7、5,b=4fa=3f双曲线C的离、，c5a3【考点】解析儿何：双曲线的离心率【來源】选修1-1P51例3改编而成.5.【答案】D【解析】因为{色}为等比数列，吗+。2=2，©+為=6，则％+。6=18，心+畋=54,S&=马+偽+6/3+04+%+°6+%+@=2+6+18+54=80.【考点】数列：等比数列及其求和【来源】必修5P54B组第3题改编而成.6.【答案】A【解析】取BC中点因为ZBAC=90,BD>BA,则射线AD在ZEAC内，301ZEAC=30,P(BD>BA)=——=-.903【考点】概率：儿何概型中的角度问题【来源】必修3P140练习第1题改编而成.2.【
8、答案】Crr【解析】/(2017)=/(1008x2+l)=2,(X)8/(l)=2咖xsin-=2,(X)7.6【考点】函数：函数性质，求函数值3.【答案】B【解析】由三视图知此四棱锥为正四棱锥，底面是边长为2巧的正方形，正四棱锥的高即等边三角形的高为3,体积是V=1x2V3x2^x3=12・3【考点】立体儿何：三视图与正四棱锥的体积4.【答案】Cex+0一"ex+exex+/【解析】函数尸.j中XHO,可排除A、D；/(X)+/•(一兀)=―+工°=0,•e-ee-ee-eex+p~x2函数/(兀)为奇函数，=-—=1+—在(O.+oo)上是减函数，排除B.e—ee—1【考
9、点】函数：函数的定义域、奇偶性、函数的单调性及其函数的图象5.【答案】A【解析】斤=2017=>d=7210,/?=0127,s=a-h=7083n；/?=7083=>tz=8730,b=0378,s=a-b=8352^n；九=8352=>a=8532,/?=2358,s=a-b=6U4^n；n=6174=>a=7641,b=1467,s=a—b=6174=n；所以$=6174.【考点】程序框图与算法案例6.【答案】B【解析】当m//l,且加丄&时，由直线与平面垂直的判定定理知/丄Q,故①正确.当加///,且m//a时/〃◎或/ua,故②错误.当a丄0,了丄0时，a//y或a与
10、了相交，故③错误.当a0=1,Py-mtya-n时，/〃加〃比或交于一点，故④错误.【考点】立体几何：空间直线与平面之I'可的位置关系7.【答案】D【解析】因为满足r(x-l-l)=r(x-l),则r(x+2)=r［(x4-1)-1］=r(x),厂(x)是周期为2的函数;作出心)与加兀)的图象,两图象在［-3,4］交于5个点即/(兀)在［-3,4］上有5个零点.选D.【考点】函数：函数图象与性质8.【答案】^5【解析】由a〃b瓜b=，3a+2b
11、=
12、3a-4a=a=/5.【考点】向量：向量的坐标表示、共线向量、向量的模2.【答案】90【解析】已知递减的等差数列｛色｝,
13、q=5,色o=l,S30=*(5+1)x30=90.【考点】等差数列：求和3.【答案】4【解析】1由已知点F(1,O),抛物线C的准线兀=一1,过A、B、Q分别作准线/的垂线，垂足依次为A、B'、D,DD交y轴于点D。，DD()^DDf-l；2DD是梯形ABXB的中位线，
14、DDf=-(AAf+BBf)=-(
15、AF
16、+
17、BF
18、)=5,12IDD(}HDDf-l=4.所以线段AB的中点D到y轴的距离是4.【考点】解析儿何：抛物线的定义与标准方程、直线与二次曲线的相交问题【来源】试题来源于课木人教A版选修1-1P61例4改编而成.4.【答案】①③【解析】由单纯函数
19、的定义可知单纯函数/(x)的自变量和函数值是一一映射，因此单调函数一定是单纯函数，但单纯函数不一定是单调函数，①③正确；当a=Q时f(x)=x+丄在x(0,+oo)不是单纯函数，②错误；幣数f(x)=x是单纯幣数，但其定义域内不存在心使其导函数/vo)=o,④错误.【考点】新定义，函数的性质及应用，简易逻辑5.解(I)法一：当x=7r时,m=(>^sin—,1)=(—^-,1),n=(cos—,cos2—)=(—丄),424422£/、/乔i(近1、>/3+1L八/(^■)=mn=(―,1
