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《高中数学必修一二要记要默知识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修一必修二必记知识小结1•常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集冇理数集实数集符号NN"或N+ZQR2：集合间的基木关系关系符号语言A是B的子集AcB或BnAA是B的真子集A^B空集0UA,0呈B(B工0)3：交集并集补集交集并集补集baUbcz4.函数的奇偶性对于函数于(兀)的定义域内任意一个小都有/(-X)=-/(X)〔或Z(-x)+/(x)=O),则称f(x)为奇函数・奇函数的图象关于原点对称对于函数/(力的定义域内任意一个兀,都有f(-x)=f(x)(或/(-x)-/(x)=O),则5>根式的性质：称f(x)为偶函数.偶函数的图象关于y勉对称；芝n为偶
2、遨吋丿[a"=a
3、=a(a>0)-a(a<0)6、分数指数幕an-[cF(a>0,m,ne皿，且h>1).0的正分数指数幕等于0.a(a>0,m.ngN+,.Rn>1)•0的负分数指数幕没有意义.7、指数幕的运算性质①ar-as=ar+s(a>0,r,sgR)②
4、(^丁>O,r,$wR)③(ab)'=arbr(a>0,Z?>0,reR)8、对数的运算性质对数式与指数式互化：k=log“No/=N(d>0,dHl,N>0)log」=0,log/=1,常用对数：IgN,即log1（）N；口然对数：In",即log,,2（其中—2.71828…）.如果o>0,dHl,
5、M>0,N>0,那么①加法：log“M+ogaN=log“(MN)②减法:M④对数恒等式小二nlogtfM-logrtN=logn—n⑤log,Mn=—log"M(b^0.neR)(Jb③数乘：nlog“M=log"Mn(7?gR)⑥换底公式：吨“何=皿理（/?>0,月力幻）logM9、指数函数对数函数图象a>Q棱柱、棱锥的表面积：各个面面积Z和
6、2、圆柱的表面积S=2加1七2力丄圆锥的表血积S=7rrl+7rr24、圆台的表而积s=切+岔2+兀RI七兀R?5、球的表面积S=4tcR（2）空间几何体的体积1、柱体的体积4、球体的体积3、台体的体积V=-ttR332、锥体的体积11、空间的两条直线有如下三种关系:J（1）平行直线1I（2）相交直线J共面直线L（3）异面直线12、直线与平面有三种位置关系：（1）宜线在平面内（2）直线与平面相交I直线在平面外（3）直线在平面平行J注意：直线与平面和交或平行的情况统称为直线在平面外，可用at□來表示13、直线与平面平行的判定：平而外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该
7、直线与此平面平行。z—15、直线与平面的性质：-条直线与-•个平面平行,则过这条肓线的任一平而与此平而的交线与该肓线平行。16、平面与平面平行的性质:如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。17、直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一•个平而内的两条相交总线都乖总，则该直线与此平而垂总。18、两个平面互相垂直的判定定理:一个平而过另一个平而的垂线，则这两个平面垂直。19、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。20、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂宜。21、如两条直线都有斜率而且不重合，
8、“几Ok>=匚22.直线的五式⑴、直线的点斜式：肓•线/经过点/^（竝，）％），且斜率为ky-y()=k(x-x())⑵直线的斜截式：已知直线/的斜率为4口与y轴的交点为(0,Z?)y=kx+h(3)直线的两点式:已知两点斥(旺,兀2),马(兀2，儿)其中(兀I工兀2，XH儿)y-yi/y-Y2=x-xi/x-x2⑷直线的截距式：已知直线I与x轴的交点为A(d,O),与y轴的交点为B(O,b),其中d工0,/?工0⑸直线的一般式方程：关于圮y的二元一次方程Ax+By+C=O(a,b不同时为o)23、两点间距离公式，点到直线的距离公，两平行线间的距离公式Ax0+By0+
9、C7a2+b2
10、啊=J（%2-兀2）'+卜2-必）2P(x(),y())到直线/:山+By+C=0的距离为:已知两条平行线直线厶和厶的一般式方程为厶：Ar+By+G=0,Ax+By-^C2=0，贝仏与厶的距离为d
11、c.-c2
12、^A2+B224、圆的标准方程：(x-a)2+(y-Z?)2=r20心为A(a,b),半径为r的圆的方程25.圆的一般方程：x2+j2+£>x+Ey+F=O(D2+E2-4F>0)圆的一般方程的特点：圆心得卡)，半经是沖+2F26直线与圆的位置关系：川点到直线的距离來判断直线与圆的位直关系.设直线/：ax+by+c=O,圆C：x
