资源描述：
《首师大附中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、首师大部分考题及说明1.算式谜：在下面算式添上运算符号或括号，使等式成立。777675737、2002K分析与解答H要解决这个问题，首先得考虑找一个与2002接近的7"数，构造结果为2002的可能算式。把……74=2410,73=343,72=49,71=7列出,7的5次方太大了不用考虑,可以找到2410-343-49-7=2002,这是解决问题的关键一步。另外要知道7"一7川=7”"，而2410-343-49-7,这儿个数屮7是最后一个现有的,另外的3个可以通过除法来获得。看到下面的算式你一定会恍然大悟了吧。（77-76-75）4-7
2、3-7'=20022.数论题。有两个两位数的差是56,这两个两位数的平方数的末两位数字相同。K分析与解答》可采用排除法，枚举法不断缩小范围來考虑。分步思考，先满足部分耍求，再满足全部要求。要求平方后末两位数字相同，先想末一位数，自然数的平方末位数情况如下：两个数的差是56,差的末位数是6,因些必存在末位数字大减小为6,或小向前借一个十，即小+10-大二6。对上面的四种情况只有末位数是2与8,3与7的两组符:合要求。这样的数对全部找出逐一列举，12与68,22与78,32与88,42与98,73与17,83与27,93与37。要验证到22
3、与78的平方数末两位相同。1.不定方程的最大与最小值。把2001拆成两个数，一个是11的倍数（要尽量小），一个是13的倍数（要大），求这两个数。2001-1IX13X153+12-13X+2XY二=1313K分析与解答》这是一道整数分拆的常规题。可列式11X+13Y二2001,要让Y取最大值，可把式子变形为12+2X=153—X+,当X=7时，Y二146。则的拆的两个数13一是7X11二77,146X13二1924。这种不定方程的变形求解是较实用的方法。或者直接把2001除以13余12,12不是11的倍数，只能退出若干个13,与余数合起
4、来是25,3&51,64,77,直到出现11的倍数77为止。59H602.分数等差数列-+(-+-)+(-+-+-)+……+(—+—+2334446060K分析与解答》这题较简单，绝大部分同学前面都练到过，是一个等差数列求和的形式，每个括号中的结果都有特点，依次相差0・5,从0・5直到最后一项29.5,共59项。1.还原问题甲、乙、丙各有一些糖，甲用一半平均给乙、丙，然后乙用一半平均给甲、丙，然后丙用一半平均给甲、乙,最后各有32块，甲、乙、丙原各有多少块？K分析与解答』可采用列表倒推的方法。甲乙丙原来162852第一次后83256第二
5、次后161664第三次后323232答案见上表第_行。&平郴与平均数有两个人买了X只羊，每只羊X元，得到钱后，两人轮流分钱，甲先拿10元，乙再拿10元，甲拿10元……最后轮到乙拿时还剩六元不够了，如两人平分，甲应给乙几元？K分析与解答》前面每人拿一次十元为一轮，共拿若干轮，两人拿的钱一样多，关键是最后一轮甲拿了io元,乙拿了6元，应该每人拿一样多，10+6的一半为8元，因此甲应给乙2元。7.分数百分数应用题某校男生与女生的比是7：5,新来22名女生，现在女生占总人数的44%,现在共有多少人？K分析与解答』可用统一法。原来男比女为：7：5
6、后来男比女为：(1-44%)：44%=14：11,男生数量不变，可把男生的数量统一起来，观察后项也就是女生数量的变化情况。7：5=14：1014：11=14：11后项增加1份为22名女生，因此现在的总人数22X(14+11)二550(人)。也可以用对应分率来求解：22十［44%一(1-44%)-54-71=308(人)这是男生人数，女生人数为308一(1-44%)X44%=242人共有550人c&图形题如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是()平方厘米。K分析与解答》这是2003江苏小数报竞赛的第5题，
7、从图上形的组合，可以看出长与宽这两个量的相等关系,采用这类思路的考题还是较多的。从左往右的第二条竖线可看出_长等于四宽，从最下_根横线可看出_长加二宽等于24因此可求出6宽等于24,即宽等于4,这两个空白正方形的面积为$牛2=32平方厘米。9.彳谓问题:儿子走4千米时，爸爸开始追o爸爸追上后马上返回，爸爸到家时儿子到另一边，儿子与家正好相距24千米已知爸爸的速度是每小时8千米。求儿子的速度。K分析与解答H根据题意可知道爸爸往返共走28千米时，儿子才走了2存20千米。速度比是28：20=7:5,由爸爸的速度每小时8千米与求出的比可得，儿子
8、的速度为：8-h5=40/7。10,翻问题一幅油画的长是60厘米，宽是40厘米要给它配上美观的木线条画框，木线条的宽是4厘米，截面如下图，要使画框的内侧长不少于60厘米，宽不少于40厘米至少需要如图所示的木
