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1、高一上学期期末测试卷4一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.下列说法中正确的是()A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等D.终边在第二象限的角是钝角2.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是()A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.cotα=cotβ3.()A.B.C.D.4.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为()A.6B.-6C.D.5.要得到函数y
2、=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位6.已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于()A.(,)B.(,)C.(,)D.(1,0)7.已知
3、a
4、=1,
5、b
6、=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为()A.-6B.6C.D.8.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数9.已知向量、、满足条件=
7、0,
8、
9、=
10、
11、=
12、
13、=1,则△P1P2P3的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定10.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()A.2B.C.D.10二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.已知点，向量，且，则点的坐标为。12.已知，，则。13.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________。14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1—e2，若A、B、D
14、三点共线，则k=____________。15.若
15、a+b
16、=
17、a-b
18、，则a与b的夹角为_________________。16.给出下列五个命题：①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；②函数f(x)=sin
19、x
20、是最小正周期为π的周期函数；③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确结论的序号是________________________________________.三、解答题(本大题共6小题，共76分)17.(本小题
21、满分12分)已知cosα=，且＜α＜0，求的值.18.(本小题满分12分)已知向量=,=,=.(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.19.(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，当x∈时，f(x)10的最小值为，求a的值.20.(本小题满分14分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由y=
22、sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21.(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若
23、
24、=
25、
26、，求角α的值；(2)若·，求的值.22.(本小题满分14分)设函数f(x)=a·(b+c)，其中向量a=，b=，10c=,x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的单增区间。参考答案：一、选择题：1、解析：10三角形的内角可以等于90°，而90°的角既不属于第一象限也不属于第二象限，A错；由
27、正弦线、正切线的定义可知B正确；终边相同的角可以相差360°的整数倍，C错；终边在第二象限且小于180°的角才是钝角，D错.答案：B2、解析：因为α、β的终边关于y轴对称，所以β=2kπ+π-α,k∈Z，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.答案：A3、解析：答案：D4、解析：因为a∥b，所以3×4-2×x=0，从而x=6.答案：A5、解析：由y=sin2x到y=sin(2x-)关键是看x的变化，即由x到x-，所以需向右平行移动个单位.答案：D6、解析：b为单位向量,∴设b=(cosθ,sinθ).∵a·b=,
28、∴(,1)·(cosθ,sinθ)=cosθ+sinθ=.∴sin(θ+)=sin.∴θ+=或θ+=π-.∴θ=0或θ=.当θ=0时,b=(1,0),b∥x轴,不合题意舍去.当θ=时,b=(,).答案：B7、解析：a·b=1×2×cos60°=1,∵c⊥d，∴c·d=(2a+3b)·(ka-b)=2ka2-2a·b+3ka·b-3
