江苏省镇江市2012届高三5月高考模拟试卷

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1、镇江市2012年高考模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.已知，若（为虚数单位）为纯虚数，则的值等

2、于．2．已知全集则．3．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为．现从一批该日用品中抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率的分布表如下：X12345f0.20.450.150.1则在所抽取的200件日用品中，等级系数的件数为________．4.如图所示的算法流程图中，若，开始输入x输出h(x)是否结束若输入，则输出的值等于．5．若，，则与的夹角为锐角的概率是.6.设等差数列的前项和为，若,则=．7．设向量，，其中，若，则.8．椭圆，分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点满足，则该椭圆离心率的取值范围是____________

3、_．9．为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值_______________10.四面体的四个面的面积分别为、、、，记其中最大的面积为，则的取值范围是______________11．已知曲线：与直线相交于点，则的值为．12．问题“求方程的解”有如下的思路：方程可变为，考察函数可知，，且函数在上单调递减，∴原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式：的解是．ABCDMN(第14题)13.已知各项为正数的等比数列中，存在两项，使得，且，则的最小值为．14.正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3

4、MN

5、2＋

6、CM

7、2＋

8、CN

9、

10、2＝，则

11、AM

12、＋

13、AN

14、的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求的值．16.（本小题满分14分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)试在线段上确定一点，使∥平面，并求三棱锥-的体积.17.（本小题满分14分）随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140＜＜420，且为偶数，每人每年可创

15、利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？18.（本小题满分16分）已知椭圆G：(a>b>0)的离心率为，右焦点F(1,0)．过点F作斜率为k（k¹0）的直线l，交椭圆G于A、B两点，M（2,0）是一个定点．如图所示，连AM、BM，分别交椭圆G于C、D[两点（不同于A、B），记直线CD的斜率为．(Ⅰ)求椭圆G的方程；(Ⅱ)在直线l的斜率k变化的过程中，是否存在一个

16、常数，使得恒成立？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由．19.(本小题满分16分）设和是函数的两个极值点，其中，．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)若，求的最大值．注：e是自然对数的底数．20.（本小题满分16分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“生成数列”.（1）若数列的“生成数列”是，求；（2）若为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；（3）若为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列.证明：是等差数列.理科附加题A.（选修4—1：几何证明选讲）ABCPO·ED如图，的半径垂

17、直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的圆的切线交的延长线于.求证：.B.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M（１）求矩阵M的逆矩阵；（２）求矩阵M的特征值及特征向量；C．选修：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，）．求点F1，F2到直线的距离之和．D．选修4—5：不等式选讲若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．22.在正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.A1BADCBAO（第22题）EBAB1CBAA1CBACBAC1D

18、1（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.23.如图，过抛物线上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，