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1、高二（理）数学2012年期末试卷（时间90分满分100分）一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列给出的赋值语句中正确的是( )A.4＝MB.M＝－MC.B＝A＝3D.x＋y＝02.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )A.长方体的体积与边长B.大气压强与水的沸点C.人们着装越鲜艳,经济越景气D.球的半径与表面积3.420和882的最大公约数是( )A.42B.12C.168D.2524.某校高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )A.15、5、2
2、5B.15、15、15C.10、5、30D.15、10、205.下列事件中随机事件的个数是（ ）①在常温下,焊锡熔化 ②明天下雨 ③在地球上扔一物体,可飞出地球 ④函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域上是减函数A.0B.1C.2D.36.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6,当x＝－2时的值等于()A.－10B.－32C.－12D.87.对于下列算法:INPUT aIF a＞5 THEN b＝4ELSE IF a＜3 THEN b＝5 ELSE b＝9 ENDIFENDIFPRINT a,bEND如果在运行时,输入2,那么输出的结果
3、是( )A.2,5B.2,4C.2,3D.2,98.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是（ ）A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球9.从4名选手甲、乙、丙、丁中,随机选取2人组队参加奥林匹克竞赛,其中甲被选中的概率是（ ）A.B.C.D.10.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数可（）A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.0或411.下列全称命题为真命题的是（）A.所有的素数是奇数B.x∈R,x2＋1≥1C.对每一个无理数
4、x,x2也是无理数D.所有的平行向量均相等12.抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )A.B.C.D.0二、填空题(每小题3分,共12分)13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1200辆、6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,则这三种型号的轿车依次应抽取辆_______、辆_______、辆_______.14.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130～140分数段的人数为90,则90～100分数段的人数为_______.15.对于回归直线方
5、程＝4.75x＋257,当x＝28时,y的估计值是____________.16.若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为,则m等于____________.三、解答题(每题10分,共40分)17.(1)已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(2).已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，求双曲线的离心率。18.写出下列函数算法框图和程序。19.如图1-1所示，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？图1-120．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本
6、，数据的分组数如下：［10.75,10.85)，3;［10.85,10.95)，9;［10.95,11.05)，13;［11.05,11.15)，16;［11.15,11.25)，26;［11.25,11.35)，20;［11.35,11.45)，7;［11.45,11.55)，4;［11.55,11.65)，2;（1）列出频率分布表（含累积频率）;（2）据上述图表，估计数据落在［10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几？答案1选择题：BCADCCACBBBB2填空题：13.6，30，1014.81015.39016.3/23解答题15（1）解:由于椭圆焦点为F(0,
7、±4),离心率为e＝,所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2,从而c＝4,a＝2,b＝2.所以所求双曲线方程为－＝1.（2）双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得＝,可得e＝＝＝.1618INPUT xIF x＞0 THEN y＝/2x-5ELSE IF x＜0 THEN y＝/2-3 ELSE y＝0 ENDIFENDIFPRINT yEND17答案：设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23
