负数引进的意义

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1、负数引进的意义数的概念是不断扩展的.每出现一种新数，一般来说，都是由于生产、生活实际的需要以及数学学科本身的实际需要而产生的.在小学阶段学习算术时，最先接触的是正整数和零(即整数)，后来因为实际的需要，就扩展到了分数•比如，一个饼将其分为四等份，其中每一份的数量就不能用正整数来表示.在运算时，1一3=?也不能用正整数来表示，于是就产生了分数.进入初中后，又引进了一种新数一一负数.同样它也是因为实际的需要而产牛的.为了表示相反意义的量，就需要使用负数，比如前进10米与后退10米就是相反意义的量，前者用+10米表示，后者用负数-10米表示；又比如“2-3=?”是小学所学的数不能解决

2、的，但引进负数后，就迎刃而解了，而且有2-3=-1.这个式子也是符合日常生活实际的，比如：昨天早上的气温是零上2°C,今天早晨的气温比昨天早晨的气温下降了3°C，问现在的气温是多少？我们用正表示零上温度，则零下温度用负表示；用正表示温度上升，则温度下降用负表示.于是有(+2)+(-3)=2-3=-1・其中“-1”就表示是零下1°C,所以今天早晨的气温是零下1°C・同学们若有了上面的认识，就会觉得负数对你來说不那么陌生了.为了更深入地了解负数，我们还必须研究负数引进以后会带来哪些新的变化，这可以从以下几个方面来概括：(1)判断一个负数，不能以“是否带负号”为标准，也就是说不能以“

3、带有负号的数叫负数”来定义负数.因为在一个数的前面添上负号，得到的数是原数的相反数，若原数是正数，它才是负数；若原数本身是负数，那么它恰恰相反是正数•请问“-a是负数吗？”(2)数学中，每岀现一个新数，一方面要使原*的运算律运算法则仍然成立,另一方而这种新数又可能改变原来运算中的结论，出现一些新的情况.在小学数学里，由于没有负数，所以两个数相减，“差一定小于(或等于)被减数”，但是有了负数以后，两数相减，如4-(-3)=7,差反而大于被减数了.也就是说，“减”不再一定是“拿去”的意思了.(1)负数出现后，小学里所学的有些结论不一定再成立.比如：“两数相加，和一定大于或等于各个加

4、数”“一个数的2倍一定小于或等于这个数的3倍”“一个数的一定大于或等于这个数的£”等等.同学们一定要注意这些变化，若仍然抱着原来的结论不放，就常常会出现错误.(2)小学里，加法与减法是两回事，引进负数后，我们就可以把减法变成加法了，即“减去一个数，就是加上这个数的相反数”，这样我们就可以把加减法统一成加法，这就是我们常说的代数和.例如:(-2)-(+3)+(-5)-(-1).将其变为代数和就是：(一2)+(-3)+(-5)+(+1)・写成省略“+”号的代数和就是:-2-3-5+1.(3)小学里我们学习的是正数和零，引进负数以后，数的范围就扩大了.我们把正数、零、负数统称为有理数

5、.将其分类就是：正有理数正整数〔自然数)正分数有理数〈零负有理数负整数负分数当然也可以按以下方法分类:［正整数(自然数)整数零有理数<负整数分数正分数I负分数