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1、第六章数第1讲数列的概念问题1：已知S”是数列仏｝的前/?项和，Sn+Sn+i=an+｝(/?eNJ,则此数列是()A.递增数列B.递减数列C.常数数列D.摆动数列问题2：数列｛勺」中,an=严°,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是(n-V2007D.Cl45,do★热点考点题型探析★考点1数列的通项公式题型1已知数列的前几项，求通项公式【例1】求下列数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,…，⑵1,0,-—A—,0,-二，0,…，357246810⑶—，—，—，—，—，…，3153563
2、99⑷1,3,6,10,15,21,…，题型2已知数列的前比项和，求通项公式【例2】已知下列数列｛碍｝的前斤项和S“，分别求它们的通项公武(1)Sn=2n2+3n；⑵Sn=3"+1.题型3已知数列的递推式，求通项公式2a【例3】数列｛。“｝中，=l,aH=一(n>2),求a^a3,a4,a5,并归纳出％.2+%_'【新题导练】1.已知有穷数列：5,7,11,・・・,2斤+7,其中厉一项比前一项大2.⑴求此数列的通项公式；⑵4n+9是否为此数列的项？3.数列｛%｝中，％=I,%]=2%+1,求色‘心為，％并归
3、纳出考点2与数列的通项公式有关的综合问题题型1已知数列通项公式，求项数及最大(最小)项【例4】数列｛a“｝中,an=n2-5n+4.(1)18是数列中的第儿项？⑵〃为何值时，Q“有最小值？并求最小值.题型2已知数列通项公式，判断数列单调性及有界性【例5］数列｛%｝中，an=——•加+1⑴求数列｛a“｝的最小项;⑵判断数列｛an｝是否有界，并说明理由.【新题导练】4.数列｛陽｝中，an=3/12一28a?+1,求an取最小值时n的值.5.数列仏｝中，j=n-厶?+2,求数列｛an｝的最大项和最小项.第2讲等差
4、数列问题1：已知mh斤，且m,a】，①，，n和加,勺，人，伏，伤，〃都是等差数列，则—一—*一5问题2：己知函数/(X)=4X2+4“I2•则①/(-)+/(-)=②/(—^)+/(^-)+•••+/(型200920092009★热点考点题型探析★考点1等差数列的通项与前n项和题型1已知等差数列的某些项，求某项【例1】已知｛。”｝为等差数列，。］5=，则a15=题型2已知前〃项和S”及其某项，求项数.【例2］(l)riin5/;为等差数列仏｝的前项和，偽二9,色二一6也=63,求宀(2)若一个等差数列的前4
5、项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数题型3求等差数列的前n项和【例3］已知Sn为等差数列｛an｝的前料项和，S“=12/?-n2.⑴求
6、4
7、+血
8、+”3
9、；⑵求％
10、+a。+”J+•••+aI。；⑶求Q］+”->+”3〔•【新题导练】1.已知｛。”｝为等差数列，am=p,an=q(m,n,k互不相等)，求％2.已知S“为等差数列｛%｝的前斤项和，Q[=I"=7,S”=100,则斤二.3.已知5个数成等差数列，它们的和为5,平方和为165,求这5个数.4.已知S”为等差数列｛色｝
11、的前〃项和,&0=100,几0=10,求S110.考点2证明数列是等差数列C【例4】已知S”为等差数列仏｝的前兀项和，bn=rnwNJ.n求证：数列｛b“｝是等差数列.【新题导练】1.设Sn为数列afl｝的前并项和，Sn=pnan(nwN,a｝=a2.⑴求常数p的值；⑵求证：数列&”｝是等差数列.考点3等差数列的性质【例5](1)6知S“为等差数列&”｝的前n项和，=100,则SH=；⑵已知Sn为等差数列｛a“｝的前n项和，Sn=m,Sm=n｛nHm),则Sm+n=.【新题导练】2.含2/2+1个项的等差
12、数列其奇数项的和与偶数项的和Z比为()AB.C.D.nnn2nS7+23.设SH、Tn分别是等差数列｛aH｝、｛an｝的前n项和，亠=上一上，则鱼=.Tn川+3h5&考点4等差数列与其它知识的综合【例6】己知S“为数列仏｝的前几项和，Stl=^n2；数列｛仇｝满足：宓=11,bn+2=2乞+[-bn,其前9项和为153.⑴求数列｛勺｝、｛仇｝的通项公式；⑵设7；为数列仏｝的前农项和，C”=，求使不等式7；〉土对V〃wN+都(2%-11)(2仇一1)57成立的最大正整数R的值.【新题导练】4.己知S”为数列｛
13、d“｝的前〃项和,4=3,SnSn_｛=2an(n>2).⑴求数列仏｝的通项公式;⑵数列｛色」中是否存在正整数使得不等式^>ak+］对任意不小于£的正整数都成立？若存在，求最小的正整数若不存在，说明理由.第3讲等比数列问题1:已知等比数列&“｝的前〃项和S”=pH-1（/?是非零常数），则数列&”｝是（）A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.非等差数列问题2：若实数数列1,©,。2卫3,4是等比数列，
