2012年房山初三数学二模试卷及答案

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1、房山区2012年九年级统一练习㈡　　　数　学　2012．5考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是（）.A.2B.C.D.2．根据中国汽车工业协会的统计，2011年上半年的中国汽车销量约为932.5万辆，同比增速3.35%．将9

2、32.5万辆用科学记数法表示为（）辆A．93.25×105B．0.9325×107C．9.325×106D．9.325×1023．若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（）.A.9B.8C.7D.64．下列运算正确的是（）.A.B.C.D.5．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2的度数是（）．A.22B.30C.32D.42第5题图6．某校抽取九年级的8名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为90，75，90，85，75，85，95，7

3、5，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是（）．A．85，75B．75，85C．75，80　　D．75，757．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（）.A．15B．14C．13　D．128．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体，其正确展开图为().ABCD二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．在函数中，自变量的取值范围是.10．若，则.11．把代数式化为的形式，其中a、b为常数，则a+b=．12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列

4、，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第20个点的坐标是__________；第90个点的坐标为____________．[来源:学科网ZXXK]三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．解：14．解方程：15．已知，求代数式的值.16．如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．证明：17．如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前

5、台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）.（结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.14,cos8°≈0.99,tan8°≈0.14）18．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，点D在直线AB上．⑴求直线AB的解析式；⑵将直线AB绕点A逆时针旋转30°，求旋转后的直线解析式．解：⑴⑵四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19．如图1，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．⑴求证

6、：四边形是菱形；⑵如图2，若，AC=6．求DE的长．图1图2证明：⑴⑵20．如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8.⑴求⊙O的半径及线段AD的长；⑵求sin∠DAO的值.解：⑴⑵21．图①、图②反映是某综合商场今年1-4月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：⑴来自商场财务部的报告表明，商场1-4月份的销售总额一共是280万元，请你根据这一信息补全图①；⑵商场服装部4月份的销售额是多少万元；⑶小华观察图②后认为，4月份服装部的销售额比3月份减少了．你

7、同意他的看法吗？为什么？解：⑴⑵⑶22．⑴阅读下面材料并完成问题：已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，①如图1，当BD=DC时，则S△ABD________S△ADC．(填“=”或“＜”或“＞”)图1图2图3②如图2，当BD=DC时，则．③如图3，若AD∥BC,则有．(填“=”或“＜”或“＞”)⑵请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1︰2的两部分．（保留画图痕迹）五、解答题（共3道小题，23题7分，24题8分，25题7分，共22分）23．已知：关于x

8、的方程mx2－3(m－1)x＋2m－3=0.⑴当m取何整数值时，关于x的方程mx2－3(m－1)x＋2m－3=0的根都是整数；⑵若抛物线向左平移一个单位后，过反比例函数上的一点（-1,3），①求抛物线的解析式；②利用函数图象求不等式的解集.解：⑴⑵①②24．探究问题：已知AD、BE分别为△