《机械能和功》PPT课件

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1、1、能量是一个普适的物理量。是唯一的可量度各种不同运动形式在相互转化中的数量关系的物理量。2、任一研究对象（称为系统）其内部各种形式的能量可以相互转化和传递，只要不与外界交换能量，系统的总能量保持不变。3、能量是系统状态的函数；功是系统能量变化的量度.系统能量随其状态而变化时，必伴有外界对系统作功．系统从一个状态变化到另一个状态所引起的机械能的变化，可用状态变化过程中外界对系统所作功的多少来量度。引言第3章机械能和功3.1动能和动能定理一、力的功1．恒力的功力对质点作功：如果力F作用在物体上，使物体运动

2、一定距离s力对质点作功为：如果与位移如图有一定夹角时，只有位移方向上的分量作功2.变力的功当N→时直角坐标系：自然坐标系：1.一般情况下，功与力和路径有关说明[S][S]oo(t1)ABuo(t2)位移与参照系有关与参照系无关，位移与参照系有关，故A与参照系有关。4.平均功率瞬时功率瓦特(W)=(J/s)3.合力的功等于各分力的功的代数和。解：[例3-1]小球在水平变力作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成角。求：(1)的功，(2)重力的功。ml变力恒力曲线运

3、动ml[例3-2]光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦系数m，在外力作用下小物体（质量m）以速率v做匀速圆周运动，求转一周摩擦力作的功。r解：小物体受力走一圈后摩擦力所作的功：[例3-3]一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？解：取地心为原点，引力与矢径方向相反abhRo二、质点的动能定理设质点m在力的作用下沿曲线从a点移动到b点元功：ba总功：ba质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。说明3.应用：1.合外力的功是动

4、能变化的量度。与参考系有关，动能定理只在惯性系中成立。2.4.微分形式：LxoLsx传送机滑道水平平台[例3-4]柔软匀质物体以初速v0送上平台，物体前端在平台上滑行s距离后停止。设滑道上无摩擦，物体与台面间的摩擦系数为μ，且s＞Ｌ，求初速度v0。解：由动能定理：[例3-5]有三个相同的物体分别沿斜面、凸面和凹面滑下。三面的高度和水平距离都相同，为h和l，与物体的摩擦系数均为μ。试分析哪个面上的物体滑到地面时速度最大?(1)解：(1)(2)(3)(2)(3)最大(1)(1)(2)(3)解：mABCDO顶

5、视图[例3-6]质量为的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CD平直板和半径为的1/4圆弧形板BC组成，如图所示。若t=0时，物体以速度沿着AB的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为。试求摩擦作功大小。物体在直线段运动时，与挡板间没有相互作用。物体在弧线段运动时受挡板间的作用力如图所示：由动能定理可得到摩擦力作功：oyx[例3-7]一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到q时小球对圆柱体的压力。解：在q处时，质点受力如图o自然坐标系利用动能定理END3

6、.2保守力作功与势能以有心力为例Br+Drroq1q2F1F2Dr2Dr1路径1路径2有心力作功与路径无关!一、保守力与耗散力ArarbABFdroM万有引力：C极坐标系rarbABFdroMC引力作功与具体路径无关！作功只与质点的初、末位置有关。若质点在引力的作用下，沿BDA从B回到A点，D如果质点沿ACBDA封闭路径一周，引力作功为：——称为保守力rarbABoMCD保守力沿任意闭合路径的积分为零！可以证明：弹性力、重力、静电场力等均为保守力。若某种力作功与具体路径有关，该种作用力称为耗散力。如摩擦

7、力、爆炸力等二、势能仍以引力为例按照动能定理：若质点在引力场中运动（只受引力作用）引力场或质点在引力场中运动时，引力场作功（或正或负），但是：有一个不变物理量！它与质点所处空间点无关。质点的动能与其在引力场中的空间位置有关。同时，有一个与空间位置一个的量与动能相对应！使其与动能的和保持不变！我们把称为（引力）势能，通常用Ep表示。质点动能有相应变化（或增大或减小）。由此可以设想：质点处于保守力场中时，相应地具有一定的势能——与质点所处位置有关。质点在引力场中运动时，引力场作功（或正或负），但是：有一个不

8、变物理量！它与质点所处空间点无关。质点的动能与其在引力场中的空间位置有关。同时，有一个与空间位置一个的量与动能相对应！使其与动能的和保持不变！我们把称为（引力）势能，通常用Ep表示。质点动能有相应变化（或增大或减小）。当保守力场作正功时（A>0），动能增大，可以认为这是质点势能减小并转化为运动能量的缘故！势能就是质点在保守力场中所具有的潜在的能量.(PotentialEnergy)（KineticEnergy）Conservative有“保