08,09大纲解析对比表(数学一)--★【汉魅HanMei—考研资料分享】

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1、数学一考研章节2008年大纲内容2009年大纲内容对比分析考试内容考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基木初等函数偶性复介函数、反函数、分段函数和隐两数基木初等函数的的性质及其图形初等函数函数关系的建立性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及H：性质两数的左极限与右极限数列极限与函数极限的定义及其性质两数的左极限与右极无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无的比较极限的四则运算极限存在的两个准则

2、：单调有界准穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有则和夹逼准则两个重要极限：界准则和夹逼准则两个重要极限：高rsinxfr八1、丫lim=ljim(l+—)=esin兀(Yx->0JQX—>00JQlim=1,lim1+—=e函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭x—>0XXTOOIX,等一、函区间上连续函数的性质函数连续的槪念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区数、极考试要求间上连续函数的性质对比：无变化数限、连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问考试要求题中的函数关系.1•理解函数的概念，掌握两数的农示法，会建立应用问题的学2.了解两数的

3、有界性、单调性、周期性和奇偶性.函数关系.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.的概念.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的4.掌握基木初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概概念.念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初筹函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以5.理解极限的概念，理解两数左极限与右极限的概念以及函及函数极限存在与左、右极限之间的关系.数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则

4、，并会利用它们求极限，掌握7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利利用两个重要极限求极限的方法.用两个重耍极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，学握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等苗数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，学握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解两数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别歯数间断点的类型.10.了解连续函数的

5、性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.导数和微分的概念导数的儿何意义和物理意义函数的叮导性与连续性之间的关系平面Illi线的切线和法线导数和微分的四则运算基木初等函数的导数复合函数、反两数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L‘Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数垠大值和故小值弧微分曲率的概念曲率関曲率半径考试要求I.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的儿何怠义，会求平面曲线的切线方程和

6、法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可_一导性与连续性Z间的关系.叫予2.学握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握数比基本初等函数的导数公式•了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段两数的导数，会求隐函数利由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并刽IJ柯西(Cauchy)中值定理.6.学握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解两数的极值概念，掌握用导数判断函数的

7、单调性利求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小値的求法及其简单应用.3.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(〃)内,设函数f(x)具有二阶导数。当fx)>0时,f(x)的图形是凹的;导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性Z间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数i阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(VHospital)法则函