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1、易错题点睛12•近代物理量子数例1己知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528X1040m,为n的能级值为En=neVon=3n=2n=lS14-1(1)求电子在基态轨道上运动时的动能。(2)有一群氢原子处于量子数尸3的激发态。画一能级图，在图14-1上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。(3)计算这儿条光谱线中波氏最矩的一条的波长。(其中静电力恒虽K=9.0X109N・山7(兀电了电量e=l.6X10_19C,普朗克恒量h=6.63X10_34J・s,真空中光速c=3.OXIOWs)。【错解分析】错解：(1)电子在基态轨
2、道中运动时量子数n=l,其动能为En=-13.6n13.6=-13.6(eV)由于动能不为负值：.EK=
3、Ej=13.6(eV)(2)作能级图如图,可能发出两条光谱线。⑶由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波氏越短，所以(E厂EJ时所产生的光谱线为所求，其屮13.6e2=-—-WV)13.6E3=-^-=-1.51(eV)由hv=E?・E2及入=£.)_ch_3x10*x6.63X10-4■■—E3-E2=[-1.51-(-3.4)]X1.6X10-19=6.62X10-7(m)(1)动能的计算错误主要是不理解能级的能量值的
4、物理意义，因而把电子在基态轨道上运动时动能Ek=讦与n=1时的能级值E严■爭等同起来，得到EK=E1=-13.6eV的结杲。其实E】表示电子处于基态轨道上的能量,它包括电势能隔和动能E,计算表明Eh=-2Eki,所以Ei=En+Eki=-Eki,EkF-E.=13.6eVo虽然错解中数值表明正确，但理解是错误的。(1)错解中的图对能级图的:基本要求不清楚。(2)不少学牛:把能级图上表示能级间能量差的长度线看成与谱线波长成正比了。【正确解答】(1)设电子的质量为m,电子在基态轨道上的速率为X,根据牛顿第TT2R2二定律和库仑定律有
5、m=丄=与rl耳_1_2_Ke2_9.0X10s，X(1.6X10-19)2…k=2mV1=莎=2XO.528X1O-10=2.18X1048(J)=13.6(eV)⑵当氢原了从量了数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线。如图14-2所示。——n=l良114-2(1)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E；-E.oE3-E1=1.03X10-7m6.63X10^X3X13"[-1.5-(-13.6)]X1.6X1Q-19例2关于半衰期，以下说法正确的是[]A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长。B.升高温度可
6、以使半衰期缩短C.氮的半衰期为3.8天，若冇四个氮原子核，经过7.6天就只剩下一个D.氮的半衰期为3.8天，4克氨原了核，经过7.6天就只剩下1克【错解分析】错解：每经过3.8犬就有半数的氯核发生衰变，经过两个半衰期即7.6犬后，只剩下四分之一的氯，故选C,Do放射性元素的原了核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，半衰期对某一个或某几个原子核來说，是无意义的。“上述”解法忽视了这一事实，故错选了C。【正确解答】考虑到放射性元索衰变的快慢是跟原子所处的物理状态或化V状态无关，乂考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氮核是否
7、马上衰变会受到各种偶然因索的支配。因此，正确答案只冇D。例3针.232经过6次□衰变和4次B衰变后变成一种稳定的元素。这种元素是什么？它的原子量是多少？它的原子序数是多少？【错解分析】先写出6次Q袞变的总方程誥吐〜釁X+6；H已生成的X元素再经过4次P衰变生成Y元素劈X—釁Y+4扛最后生成元素的原子量是208，原子序数是82,由查表知这是铅208,•即釁巩。此解法的核反应方程是不存在的，例如習X就不一定是放射性元素。何况反应的次序也不是先进行6次a衰变，再进行4次B衰变，所以此解法是错课的。【正确解答】6次a衰变和4次3衰变总的
8、效果使原子量和原子序数变化为原子虽二232-6X4=208原了序数=90-2X6-4X(-1)=82由查表知这是謬巩。例4关于半衰期，以下说法正确的是：A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长。B.升高温度可以使半衰期缩短。C.氮的半衰期为3.8天，若冇四个氮原了核，经过7.6天就只剩下一个。D.氮的半衰期为3.8天，4克氮原了核，经过7.6天就只剩下1克。【错解】每经过3.8犬就有半数的氯核发牛衰变，经过两个半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氨，故选C,Do【错解原因】放射性元素的原子核有半数发住衰变所需要的时间是一种
9、统计规律，半衰期对某一•个或某儿个原子核来说，是无意义的。“上述”解法忽视了这一事实，故错选了C。【分析解答】考虑到放射性元索衰变的快慢是跟原子所处的物理状态或化学状态无关，乂考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氮核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配。因此
