资源描述：
《2018北京市顺义区高三二模数学试题和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、顺义区2018届高三第二次统练数学试卷（理科）第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）D.{-2,-1,0,1,2}1.设集合A={兀
2、*+3兀+2=0},B={-2,-1,0,1,2},则AQB=(开始)5=12,i=0俯视图A.{-2,-1}B.{-2,1}C.{1,2}兀+y53,2.若满足1,9A.1B.3C.4D.-23.执行如图所示的程序框图，输出的R值为A.2B.3C.4D
3、.54.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A-¥B-T皿D.165.已知直线a,b,m,其中a,b在平面a内•贝!
4、"加丄a,加丄b"是"加丄a”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若d二logg=log39.1,c=20,8,则ci,b,c的大小关系为A.a—>—>27.已知0是正'ABC的中心.若CO=AAB+jl/AC，其中2,“wR,则一的值为A_]____1A.4B.3C.21).28
5、.已知点人(-1,-1).若曲线T上存在两点B,C,使AABC为正三角形，则称T为“正三角形”曲线.给定下列三条曲线:①x+y—3=0（05x53）；②=2（—V25x50）；③y——（x>0）.•x其中，“正三角形”曲线的个数是A.0B.1C.2I）.3第二部分（非选择题共110分）二、填空题（木大题共6个小题，每小题5分，共30分）1.若（x-2i）i=2+z（xgR）,则兀=.10•已知｛色｝为等差数列，S”为其前兀项和，若舛=—l,Sg=35,则a2（）=・22211•设双曲线c:冷-・=1@>0
6、">0）经过点（4,1）,且与=1具有相同渐近线，则C的方程为a~b~4；渐近线方程为.=2+cos0,12.曲线｛门（&为参数）的对称中心到直线2x-y+2=0的距离为.[y=1+sin&13•在平面直角坐标系尤0），中，角a与角0均以Or为始边，他们的终边关于兀轴对称，若cos6Z=
7、,则COS（Q_/?）=.14.己知P是集合｛1,2,3,・・・,2£-1｝（展N=k沙的非空子集，且当血P时，有2k-xeP.记满足条件的集合P的个数为h閃,则/i（2）=；h（k）=.三、解答题（本大题共6小题，共8
8、0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b>c,a=6,b=5,ABC的面积为9.（I）求cosC的值；（II）求c及sinB的值.16.（本小题满分13分）2018年2月25日第23届冬季奥运会在韩国平昌闭幕，中国以1金6银2铜的成绩结束本次冬奥会的征程.某校体育爱好者协会在高三年级某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人，具体
9、的调查结果如下表：某班满意不满意男生23女生42（I）若该班女生人数比男生人数多4人，求该班男生人数和女生人数（II）在该班全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;（III）若从该班调查对彖屮随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中对“本届冬奥会屮国队表现”满意的人数为求随机变量§的分布列及其数学期望.14.（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC・A]B
10、G中，侧棱长和底面边长均为1，°是的中点.(I)求证："//平面ADJ(II)求AA与平面ADC.所成角的止弦值；AE(
11、III)试问线段上是否存在点E,使CE丄平面ADC,?若存在，求」一的值，若不存在，说明理山.14.(本小题满分13分)己知函数/(x)=e2x+mx,其中加50.(I)当m=-1时，求曲线)，=/&)在点(O,/(O))处的切线方程；(II)若不等式/«>0在定义域内恒成立，求实数加的取值范围.】9、(本小题满分14分)已知椭圆G:加牛1的左焦点为F,左顶点为A,离心率为e,点砒())(,<-2)满足条件罰“(I)求实数/的值;(II)设过点F的直线/与椭圆G交于P,Q两点，记AMPF和MQF的面积分
12、别为SPS2,证明:S52MQ20、(本小题满分13分)已知数列观:0卫2,…如果数列场:勺上2,…，乞满足h}=atJ,hk+bk_x=ak+ak_x,其中k=2,3,…,n,则称B”为A”的“陪伴数列”.(I)写出数列A4:3,l,2,5的“陪伴数列”B4；(II)若人的“陪伴数列”是4•试证明：$卫9,4成等差数列.(III)若刃为偶数，且A”的“陪伴数列”是B”，证明：hn=a}.顺义区2018届高三第二次统练数
