资源描述：
《2016年江苏省淮安市淮海中学高三上学期9月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届江苏省淮安市淮海中学高三上学期9月月考数学试题注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题〜第20题，共20题）。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结朿后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷・••••■•■•••・•••参考公式样本数据Xl，也，…，X"的方差，=+丈（兀一X）2,其中兀=££X/.nz-1ni=锥体的体积公式：y=gs爪其中s为锥体的底面积，力为锥
2、体的高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上〉1.已知集合力二{1,2,3},5={2,4,5},则集合中元素的个数为▲.2.若复数z满足z（l+i）=2i（i为冷数单位），贝ij
3、z
4、=A3.命题“玉>0,兀2—4x+2>0”的否定是▲.4.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的方差为▲.5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲.6.如图，它是一个
5、算法的流程图，最后输出的比值为▲•（第6题图）7.如右上图，它是函数/（x）=/sin（血+）（力>0,Q>0,[0,2））图象的一部分，贝"（0）的值为▲•&对于直线/,加，平面弘加UG,则“/丄〃2”是“/丄刃'成立的▲条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”屮选填一个).9.己知一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则该圆柱的体积为▲.10.已知函数./(力=护+/—2姒+1,若函数/⑴在(1,2)上有极值，则实数q的取值范围为▲.11.已知平行四边形ABCD中，AD
6、=2,ZBAD=60°.若E为DC中点，且疋•丽=1,则丽•匪的值为▲212•设a为实常数，y=fCx)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，/(x)=9x+—+7.若f(x)>a+对X一切X>0成立，则Q的収值范围是▲・3xe[0,l]13.已知函数/(X)=93‘当虫[0,1]时，/(/(/))€[0,1],则实数(的取值范圉是—x,xe(1,3]122'」▲.14.已知函数f(x)=x2十ax+b(a,bw7?)与x轴相切，若直线y-c与歹=c+5分别交/(x)的图象于A,B,C,D四点，且四边形A
7、BCD的面积为25,则正实数c的值为▲.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)已知q=(sin&,cos&),5=(V5,l)■(1)若a//E,求tan&的值；(2)若/(&)=&+耳，AABC的三个内角A,B,C对应的三条边分别为a、b、c，且TTTTa=/(0),b=/(--),c=/(-)，求ABAC.16(本小题满分14分)(第16题图)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E
8、为侧棱刊的中点.(1)求证：PC//平面BDE；(2)若PC丄刃，PD=AD,求证：平而BDE丄平面E4B.17.（本小题满分14分）（兀/设aeR,/（x）=cosx（6zsinx-cos兀）+cos?x满足/=/（0）,2丿3J（I）求函数/（兀）的单调递增区间；（II）设ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且於+^-b?=_c_,a2+Zr-c22a-c求/（X）在（0,別上的值域.17.（本小题满分16分）已知二次函数/⑴=ax2+bx（a,b为常数且q主0）满足条件/（兀-3）=
9、/（5-x），且方程/（x）=x有等根.（1）求/（x）得解析式；（2）是否存在实数，使/（x）得定义域和值域分别为［加，川和［3m,3n］?如果存在，求出加'的值；如果不存在，请说明理由.18.（本小题满分16分）某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人•某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数y=/（X）来拟合该景点对外开放的第x（x>1）年与当年的游客人数尹（单位：万人）Z间的关
10、系.（1）根据上述两点预测，请用舉学谱肓損述函数>•=/（X）所具有的性质；（2）若/（%）=-+77,试确定w的值，并考察该函数是否符合上述两点预测;（3）若/⑴二％+c（b>0"幻），欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b的取值范围.17.(本小题满分16分)已知函数f(x)=ax+/一xlna(a>0且°工1).(1)求函数/(x)在点(0,/(0))处的切线方程；(2)求函数/(x)的单调区间；⑶若存在x
