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时间:2019-09-04
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1、§1.1.1命题(说课稿)高二数学(一)教材分析1、教学目标:理解命题的含义,掌握判断命题的方法。 2、重点、难点分析 重点:找出命题的题设和结论.因为找出一个命题的题设和结论,是对该命题深刻理解的前提,而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力,也是研究其它学科能力的基础.难点:找出一个命题的题设和结论.因为理解和掌握一个命题,一定要分清它的题设和结论,所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题.(二)教学建议 1、教师在教学过程中,组织或引导学生从具体到抽象,结合学生熟悉的事例,来理解命题的概念
2、、找出一个命题的题设和结论,并能判断一些简单命题的真假. 2、命题是数学中一个非常重要的概念,虽然高中阶段我们还要学习,但对于程度好的A层学生还要理解: (1)假命题可分为两类情况: ①题设只有一种情形,并且结论是错误的,例如,“1+3=7”就是一个错误的命题. ②题设有多种情形,其中至少有一种情形的结论是错误的.例如,“内错角互补,两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形:第一种情形是两个内错角都等于90°,这时两直线平行;第二种情形是两个内错角不都等于90°,这时两直线不平行.整体说来,这是错误
3、的命题. (2)是否是命题: 命题的定义包括两层涵义:①命题必须是一个完整的句子;②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断.即命题是判断某一件事情的句子.在语法上,这样的句子叫做陈述句,它由“题设+结论”构成. 另外也有一些句子不是陈述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线.”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5>9的结果!”以上三个句子都不是命题. (三)教学过程设计 一、分析语句,理解命题 1.教师让学生随意说一句完整的话,每个小组可以派一名同学说
4、,如: (1)我是中国人. (2)我家住在北京. (3)你吃饭了吗? (4)两条直线平行,内错角相等. (5)画一个45°的角. (6)平角与周角一定不相等. 2.找出哪些是判断某一件事情的句子? 学生答:(1),(2),(4),(6). 3.教师给出命题的概念,并举例. 命题:判断一件事情的句子,叫做命题,分析(3),(5)为什么不是命题. 教师分析以上命题中,每句话都判断什么事情.所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清.在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学
5、命题的例子,每组再选一个同学说.(不要让说过的再说) 如:(1)对顶角相等. (2)等角的余角相等. (3)一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线一定是这个角的平分线. (4)如果a>0,b>0,那么a+b>0. (5)当a>0时,
6、a
7、=a. (6)小于直角的角一定是锐角. 在学生举例的基础上,教师有意说出以下两个例子,并问这是不是命题. (7)a>0,b>0,a+b=0. (8)2与3的和是4. 有些学生可能给与否定,这时教师再与学生共同回忆命题的定义,加以肯定,先不要给出假命题
8、的概念,而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解. 二、分析命题,理解真、假命题 1.让学生分析两个命题的不同之处. (l)若a>0,b>0,则a+b>0. (2)若a>0,b>0,则a+b<0. 相同之处:都是命题.为什么?都是对a>0,b>0时,a+b的和的正负,做出判断,都有题设和结论. 不同之处:(1)中的结论是正确的,(2)中的结论是错误的. 教师及时指出:同学们发现了命题的两种情况.结论是正确的或结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类:真命题和假命题. 2.给出真、假命
9、题定义. 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题,叫做真命题. 假命题:如果题设成立,结论不成立,这样的命题都是错误的命题,叫做假命题. 注意: (1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外,如命题:“a≥0,b>0,则ab>0”.显然当a=0时,ab>0不成立,所以该题是假命题,不是真命题. (2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”,如:“a的倒数一定是”,显然当a=0时命题不正确,所以也是假命题。 (3)注意命题与假命题的区别.如:“延长直线AB”.这本身不是命题.也
10、更不是假命题. (4)命题是一个判断,判断的结果就有对错之分.因此就要引入真假命题,强调真假命题的大前提,首先是命题. 3.运用概念,判断真假命题. 例请判断以下命题的真假. (1)若ab>0,则a>0,b>0. (2)两条直线相交,只有一个交点. (3)如果n是整数,那么2n是偶数. (4)如果两个角不是对顶角,那么它们不相等. (5)直角是平角的一半. 解:(l)(4)都是假命题,(2)(3
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