中考数学复习解题技巧：专题讲座-方法论与解题技巧

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1、中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型2012年各地命题设置上，选择题的数F1稳定在8〜14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖而宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能丿J的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基木原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且

2、仅有一个是正确的，乂不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选"字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑,探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题吋更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.2

3、例1方程—二°的解是（）x+1A.x=±lB.x=lC.x=-1D.x=0思路分析：观察可得最简公分母是（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同乘（X+1）,得x?・1=0,即（x+1）（x-1）=0,解得：X]=-1,X2=l.检验：把X=・1代入（x+1）=0,BPx=-1不是原分式方程的解；把x=l代入（x+l）=2*0,即x=l是原分式方程的解.则原方程的解为:x=l.故选B.点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大，注意常握转化思想的应用，注意解分式方程一定耍验根.

4、对应训练1.某单位要纽织一次篮球联赛，赛制为单循坏形式（每两队之间都赛一场）,计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A.7队B.6队C.5队D.4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特姝函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题吋，特例取得愈简单、愈特殊愈好.例2己知a、b、c、d都是正实数，且-给出下列四个不等式：ba厂、ac一cadbbd①-V-；②-<_；③_V_；④-V-。

5、a+bc+ac+da+bc+da+ba+bc+d其中不等式正确的是（）A.①③B.①④C.②④D.②③ac思路分析：rfl已知a、bsc、d都是止实数，.Fl—<—,取a=l,b=3,c=l,bdd=2,代入所求四个式子即可求解。解：由已知a、b、c、d都是正实数，且—<—,取a=l,b=3,c=l,d=2,bd贝

6、J所以一^v-^7a+bc+d故①正确;a_11c_1_1~4,7+7~T+2_36/22b_3_3~c^d~T+2~3,7+b~T+3~4i所以一您，故③正确。c+da+b故选Ao点评：本题考查了不等式的性质，用

7、特殊值法来解，更为简单.对应训练1.如图，平面直角坐标系中，OO的半径长为1,点P(a,0),OP的半径氏为2,把OP向左平移，当0P^/0O相切吋，a的值为()C.1,3D.±1,±3考点三：筛选法(也叫排除法、淘汰法)分运用选择题中单选题的特征，即冇F.只冇一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件少各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有门只有一个答案正确.例3方程(k-l)x2-VP^

8、x+-=0有两个实数根，则k的収值范围是()4A.k>lB.klD.k0)和y=A(x

9、>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则卜-XX列结论正确的是()D.APOQ的面积是+(旳

10、+旳

11、)考点四：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则