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1、电磁学思考题答案第一章静电场§1.1静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不耍求两球大小相等。因为它们本来不带电，根据电荷守恒定
2、律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷,故受带电棒吸引。但接触棒后往往带上同利［电荷而相互排斥o3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程屮产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘
3、，电荷不会流走，所以铜棒带电。计算题：1、真空中两个点电荷ql二1・0X10-IOC,q2=l.0X10-11C,相距100mm,求ql受的力。解：2、真空中两个点电荷q与Q,相距5.0mm,吸引力为40达因。已知q=l.2X10-6C,求Q。解：1达因二克?厘米/秒二10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米吋的和互作用力和和距一千米时的相互作用力。解：4、氢原子由一个质子(即氢原子核)和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电了绕核作圆周运动，轨道半径
4、是r=5.29X10-llmo已知质了质量M=l.67X10-27kg,电了质量m二9.11X10-31kg。电荷分别为e=±l.6X10-19C,万有引力常数G=6.67X10-llN?m2/kg2o(1)求电子所受的库仑力;(2)库仑力是万有引力的多少倍？(3)求电子的速度。解：5、卢瑟福实验证明：当两个原了核之间的距离小到10-15米吋,它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。金的原子核中有79个质子，M的原子核(即a粒子)中有2个质子。已知每个质子带电e二1.6X10-19C,a粒子的质量为6.68X10-
5、27kg.o当a粒子与金核相距为6.9X10-15m吋(设这吋它们仍都可当作点电荷)。求(1)a粒子所受的力；(2)a粒子的加速度。解：6、铁原了核里两质了间相距4.0X10-15m,每个质了带电e=l.6X10-19Co(1)求它们Z间的库仑力；(2)比较这力与所受重力的大小。解：7、两个点电荷带电2q和q,相距1,笫三个点电荷放在何处所受的合力为零？解：设所放的点电荷电量为Q。若Q与q同号，则三者互相排斥，不可能达到平衡；故Q只能与q杲号。当Q在2q和q联线Z外的任何地方，也不可能达到平衡。由此可知，只
6、有Q与q异号，且处于两点荷之间的联线上，才有可能达到平衡。设Q到q的距离为X.8、三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上。在此三角形的屮心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？解：设所放电荷为Q,Q应与顶点上电荷q异号。中心Q所受合力总是为零，只需考虑q受力平衡。平衡与三角形边长无关，是不稳定平衡。9、电量都是Q的两个点电荷相距为1,联线中点为0；有另一点电荷q,在联线的中垂面上距0为r处。(1)求q所受的力；(2)若q开始吋是静止的，然后让它自己运动，它将如何运动？分别就q与Q同号和异
7、号两种情况加以讨论。解：(1)(2)q与Q同号时，F背离0点，q将沿两Q的屮垂线加速地趋向无穷远处。q与Q异号时，F指向0点，q将以0为中心作周期性振动，振幅为r・〈讨论〉：设q是质量为m的粒子，粒子的加速度为因此，在r«l和q与Q异号的情况下，m的运动近似于简谐振动。10、两小球质量都是H1,都用长为1的细线挂在同一点，若它们带上相同的电量，平衡吋两线夹角为20。设小球的半径都可以略去不计，求每个小球上的电量。解：小球静止吋，作用其上的库仑力和重力在垂直于悬线方向上的分量必定相等。§1.2电场电场强度思考
8、题：1、在地球表面上通常有一竖直方向的电场，电了在此电场中受到一个向上的力，电场强度的方向朝上还是朝下？答：电了受力方向与电场强度方向相反，因此电场强度方向朝下。2、在一个带正屯的大导体附近P点放置一个试探点电荷q0（q0>0）,实际测得它受力F。若考虑到电荷量qO不是足够小的，则F/qO比P点的场强E大还是小？若大导体带负电，情况如何？答：qO不是足够小时，会影响大导体球上电荷的分布。由于静电感应，大导体球上的
