资源描述：
《三角形中位线培优复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题三角形中位线培优课时单编号：教师姓名班主任姓名教学主管日期时间段本次课时数累计课时数教学忖标1、掌握三角形中位线的性质定理，用该定理解决简单的实际问题。2、三角形中位线的性质定理。教学重点三角形屮位线的性质定理教学难点三角形中位线的构造、辅助线的添加是难点教学方法启发式、归纳总结、讲练结合素材來源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法知识点梳理一、知识点梳理：1、三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段.2、三角形中位线定理：①三角形的中位线于第三边(位置关系)②三角形的中位线等于(数量关系)符号语言:VDE是ZSABC的屮位线
2、(或AD二BD,AE二CE)A:•皐二、专题讲解：常规辅助线的添加Bc方法一、【利用角平分线+垂直、必有等腰三角形】例题1：如图，ZXABC中，CD平分ZACB,AD丄CD,垂足为D点，点E为AB的中八、、•(1)求证：DE〃BC；(2)求证：DM=(BC-AC)/2CAE练习：如图，ZXABC中，点M为AABC的边BC的中点，AD为ZBAC的外丹平分线，连接DM.(1)求证:MD〃AC；(2)求证:DM=(AB+AC)/2:BMC例题2：BE、CF是AABC的角平分线，A7丄BE于N,AM丄CF于M。求证：MN〃BC练习：如图，在
3、AABC中,AB=BC,ZABC=90°,F为BC上一点,M为AF的中点,方法二.【取中点构造中位线】例题如图，在四边形ABCD中,AD=BC,ZCBD=20°,ZBDA=110°,E、F、P分别为AB、CD、BD的中点，探索PF与EF的数量关系.B练习：如图，在4ABC中，ZC二90。,CA二CB,E,F分别为CA,CB上一点，CE二CF,M,N分别为AF,BE的中点，求证：AE=V2MN例题2：如图，四边形ABCD中，M,N分别为AD,BC的中点，边BD,若AB=10,CD=8,求MN的取值范围。练习：已知：如图，在四边形必力中
4、，AD=BC,E、F分别是处边的中点，FE的延长线分别与力〃、氏的延长线交于〃、G点、.求证：乙AHF=ZBGF.方法三、【借助平行四边形的性质】例题：如图，(1)E、F为ZXABC的中点，G、H为AC的两个三等分点,连接EG、FH并延长交于D,连接AD、CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.练习：已知：如图，在口4救中，疋是仞的中点，尸是眩的中点，FC与BE交于求证：GF=GC.课后作业1.如图,在ZXABC中,AB=10,BC=7,BE平分ZABC,AE丄BE,点F为AC的中点,连接EF,求EF的长度.2.如图，已知四边形AB
5、CD中，对角线4C和相交于点0,AC=BD,M.N分别是ABsCD的中点，M、N分别交ED、人（？于£、F。求证：△0£F是等腰三角形。课后作业3•如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点。求证:2AF=FC
