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《2019届高考数学一轮复习第十一章概率考点规范练55几何概型文新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练55几何概型基础巩固1.若在区间［-1,4］内取一个数X、则2X-2/M4的概率是（）A.B.C.D.2.若将一个质点随机地投入到如图所示的长方形月妙屮，其屮AB毛,BC=,则质点落在以〃〃为直径的半圆内的概率是（）A.B.C.D.2.北宋欧阳修在《卖油翁》屮写道：“（翁）乃収一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.因曰：'我亦无他，唯手熟尔”可见技能都能通过反复苦练而达到熟能生巧之境.若铜钱是半径为1cm的圆，屮间有边长为0.5cm的正方形孔，随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）
2、正好落入孔屮的概率为（）A.B.C.D.3.已知地铁列车每10min（含在车站停车时间）-•班,在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A.B.C.D.4.已知在△屮,AABC^,AB毛,BC弋,在比上任取一点D,则使△初〃为钝角三角形的概率为（）A.B.C.D.5.有一个长、宽分别为50m,30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同•一人在池屮心（对角线的交点）处呼唤工作人员，其声音可传出15m,则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（）A.B.C.D.6.若
3、在区间［-1,1］上随机取一个数X、则sin的值介于-之间的概率为（）A.B.C.D.7.（2017江苏,7）记函数f（x）印勺定义域为D.在区间［T,5］上随机取一个数x,则x^D的概率是•8.记集合A={gy）/#勺生4}和集合B={（x,y）/卅厂2WO,诸0,y30}表示的平面区域分别为0和0,若在区域Q内任取一点则点財落在区域的概率为.1.在区间［0,5］上随机地选择一个数则关于X的方程£也PX也P乜弋有两个负根的概率为能力提升1.(2017山东临沂一模)在区间［-1,1］上随机取一个数心使直线y二kx+与圆不相交的
4、概率为()A.B.C.D.2.在区间［7，兀］内随机収出两个数分别记为臼,b,则函数f3gax-E+丸2有零点的概率为()A.1-B.1-C.1-D.1-3.已知函数f3二伙+bx+c,英屮0WbW4,0WcW4.记函数/U)满足条件为事件A,则事件A发生的概率为()A.B.C.D.4.设点Q是区域内的任意一点，则使函数fg二4bx也在区I'可内是增函数的概率为•5.在Rt△初C屮，Z胡少90°,AB=,BC毛.在力边上任取一点必则Z加伤390°的概率为.6.张先生订了一份报纸，送报人在早上6:307:30之间把报纸送到他家
5、，张先生离开家去上班的时I'可在早上7:00Y:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是•高考预测7.若不等式7^2所表示的平面区域为X不等式组表示的平面区域为N,现随机向区域川内抛一粒豆子，则豆子落在区域〃内的概率为•答案：1.D解析：因为2X-2/M4,所以/-2W0,即-1WxW2,所以所求概率为.2.B解析:所求概率为，故选B.3.B解析：由题意可得半径为1cm的圆的面积为nXl2-n(cm2),而边长为0.5cm的正方形面积为0.5X0.54).25(cm2),故所求概率为.4.A解析:试验的所有结果构成的区
6、域长度为10min,而构成所求事件的区域长度为1min,故所求的概率为.5.C解析:如图，/EfAEB为直角，则点〃在线段处（不包含〃、F点）上时，肋为钝角三角形;当〃d时，Z刚尸为直角，则点〃在线段/（不包含aF点）上时，△肋〃为钝角三角形.故为钝角三角形的概率为.1.B解析:如图，工作人员在池边巡视的长度为160,工作人员能及时听到呼唤的长度为30+30*0,故所求的概率为.2.D解析：：TW/W1,・・-.由-Wsin,得-，则W1.故所求事件的概率为.3.解析：由6W&0,即，-犷6W0得-2WxW3,所以〃二[-2,
7、3]c[%5],由几何概型的概率公式得xWD的概率卩二，答案为.9.解析:作圆O'.x-f-y^区域0就是圆0内部（含边界），其面积为4兀，区域Q就是图中〃内部（含边界），其面积为2,因此所求概率为.4.解析：当方程£也px^p乜珀有两个负根%.和疋时,应有解得所以或2WpW5,即peU[2,5],由几何概型的概率计算公式可知所求概率为.5.C解析:要使直线y二kx+与圆/夕二1相交,应满足$1,解得WkW,所以在区间[-1,1]上随机取i个数k,使直线y二kx+与圆X+y=不相交的概率为P=故选C.12.71-nB解析：由
8、函数A%）二殳也ax-E+丸2有零点,可得A2）$0,整理得菱+B2n2,如图所示，仙勿可看成坐标平面上的点，试验的全部结果构成的区域为盘二｛@,方）I0Wn,-兀WbW兀｝，其面积S?=（2H）MH1事件〃表示函数/U）有零点，所构成的区域为M=｛（5,b）/孑”空即图屮阴
