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1、2018学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹六中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（3分）有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3x（x-4）=0,®x2+y-3=0,④寺+x二2,⑤X3x+8二0,@A-X2-5x+7=0,⑦（x-2）（x+5）二x?・1.其中是一元二次方程的有（）2A.2B.3C.4D.52.（3分）已知m,n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则m+n的值为（）A.-2B.■丄C.丄D.2223.（3分
2、）抛物线y=（x+1）$的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c,则b、c的值为（）A.b=6,c=7B.b=-6,c=-11C・b=6,c=llD.b=-6,c=ll4.（3分）若抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为（m,0）,则代数式m2-m+2017的值为（）A.2019B.2018C.2017D.20165.（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A.x2+x+l=0B.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x2+
3、x・2二07.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）&（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m,m-n）与点Q（-2,3）关于原点对称，则点M（m,n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.（3分）如图，AOAB绕点0逆时针旋转80°?IJAOCD的位置，已知ZAOB=45°,则ZAOD等于()A.(40-x)(70・x)=350C.(40-2x)(70-3x)=350D.(40-x)(70-x)=2450A-55°B.45°C-40°D.35°10.（3分）如图，在长70m,宽40m的长方形花园中，欲修
4、宽度相等的观赏路（如阴影部分所示）,要使观赏路而积占总而积的寺则路宽X应满足的方程是（）A.(40・2x)(70・3x)=2450D.111.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，并XL关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：（Db2-4ac<0；②abc>0；③a-b+c<0；④m>-2,4（x-4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（A.向上，肓线x=4,(4,5)B.向上，育线x=-4,(-4,5)C.向上，直线xM,(4,-5)D.向下，直线x=-4
5、,(-4,5)二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分・）13.（3分）某药厂2015年生产It甲种药品的成本是6000元•随着生产技术的进步，2017年生产It甲种药品的成本是4860元设生产It甲种药品成本的年平均下降率为X,则x的值是・13.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是.14.(3分)已知二次函数y=a(x-2)2+c(a>0),当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为yi，y2»耳3,则yi，丫2‘丫3的大小关系是•16・(3分
6、)把正方形摆成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，・.・，第n层，若第n层有210个正方体，则门二・三、解答题(本大题共9小题，共102分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)用适当方法解下列方程：(1)4x2-3=12x；(2)2x(x-3)-5(3-x)二0・18.(20分)如图，在平面直角坐标系中，ZiABC的三个顶点坐标为A(1,-4),B(3,-3),C(1,・1)・(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将ZABC绕点0旋转180°,画出旋转后得到的△AiB
7、iCi；(2)将AABC绕点0顺时针旋转90。，画出旋转后得到的△A2B2C2；(3)写出点A2，B2,C2的坐标.(m+2)x+(2m-1)二0.（1）求证：无论m取何值方程恒有两个不相等的实数根;（2）若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的周长.20.（12分）如图，直线y二x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1,0）,B（3,2）.（1）求m的值和抛物线的关系式；（2）求不等式x2+bx+c>x+m的解集（直接写出答案）.21.（12分）已知：如图，E点是正方形ABCD的边A
8、B上一点，AB=4,DE=5,ADAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.（1）旋转中心是,旋转角为度.（2）请你判断ADFE的形状，并说明理由.（3）求四边形DEBF的周长.22.（10分）某农场要建一个面积为80n?长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长15m）,另外三边用木栏
