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《历年各地中考数学-操作探究试题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第40章操作探究一、选择题1.（2011r东广州市，8,3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对••折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开,则打开后的展开图是（）图1盼）【答案】D2.（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（«+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（d+l）cni的正方形@〉0）,剩余部分沿虚线乂剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（).A.(2a2+5d)cmC.(6d+9)cmD.(6a+15)cm2【答案】D二、填空题三、解答题1.（2011江西南昌,25,10分）某
2、数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下:设ZBAC=0（0。<&<90。）.现把小棒依次摆放在两射线AB,4C之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A
3、开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，旳去为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗?答:•（填“能”或“不能”）（2）设AA=AA2=A2A3=L①0=度；②若记小WA2n.]^2n的长度为4”5为正整数,如4]人2=。1,4汎4=。2,）,求此时血，如的值,并直接写出冷（用含n的式子表示）.活动二如图乙所示，从点儿开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中儿去
4、为第I根小棒，HA42=AAi.数学思考：（3）若己经向右摆放了3根小棒，则0严,02=,03=；（用含&的式了表示）（4）若只能摆放4根小棒，求&的范围.••【答案】解：（1）能(2)①22.5。②方法一:TAA[=A]人2=人2人3=1,A]A2丄A2A3,AjA3=iAA3=1+V^"・又•A2A3丄A3A49••A]A?〃A3A4.同理：A3A4/7A5A6，••ZA=ZAA2A]=ZAAqA3=ZAA(A5,••AA3=A3A4,AA§=A5Ag,a?=A3A4=AA3=1+^2,S3=AA3+A3A5=32"^A3A5.TAsA5=a?，a3
5、=A5A6=AA5=a2+V2a2=(a/2+1)2.方法二VAAi=AjA2=A2A3=1,A]A2丄A2A3,AjA3=V2,AA3=1+a/2.又*•*A2A3丄A3A4,.••A]A2〃A3A4.同理：A3A4//A5A6，二ZA=ZAA2A]=ZAA4A3=ZAA(jA5,a2=A3A4=AA3=l+,乂T上人2人3人4=上人4人5人6=90°,A2A4A3=A4A5,••A2A3A400A4A5Aftf⑶Ox—20,&=300y—40)56><90°(4)由题意得16&》90。，・・・15。<0口8°・2.（2011福建福州,21,12分）已
6、知，矩形ABCDAB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD.BC于点、E、F,垂足为O.⑴如图10・1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图10・2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿MFB和ACDE各边匀速运动一周.即点P自A—F—B—A停止，点0自C—Z）—E—C停止.在运动过程屮，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q山点为顶点的四边形是平行四边形吋，求/的值.②若点P、0的运动路程分别为d、b（单位:伽，abHO）,已知A、C、P、0四点为顶点的四边
7、形是平行四边形，求d与〃满足的数量关系式.【答案】⑴证明:①・・•四边形MCD是矩形/.AD//BC・ZCAD=ZACBZAEF=ZCFE••，・・・EF垂直平分4C,垂足为°.OA=OC••・・.MOE^^COF•OE=OF••・・・四边形afce为平行四边形又・.・EF丄AC・••四边形MCE为菱形②设菱形的边长AF=CF=xcm侧BF=(8-x)cm在RtMBF中,AB=4cm由勾股定理得牢+©解得兀=5•AF=5cm••(2)①显然当P点在仃上时点在CD上，此时A、C、P、。四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上，也不能
8、构成平行四边形.因此只有当P点在貯上、。点在ED上时,才能构成平行四边形・••以A、C、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形时/C=QA・・•点P的速度为每秒5c加，点Q的速度为每秒4®，运动时间为Z秒•PC=5l04=12_4/•，Z=4・・5心12-4/,解得3・••以A、°、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形时/=3秒.②由题意得，以人、JP、。四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、。在互相平行的对应边上.分三种情况：i）如图1,当P点在4F上、Q点在CE上时,AP=CQ,即4=12—化得a+b=12ii）如图2,当尸点在防上、Q点在%上时,A
9、Q=CP,即12-b=a,得°+b=12iii）如图3,当P点在43上、。点在C
