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1、最值问题D.4一:选择题1、（2015自贡,10、）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E^AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将AEBF沿EF所在直线折叠得到4EB'F,连接B,则B'D的最小值是（）A.2/10-2B.6C.2/13-22、（2015绥化市，9）如图，在矩形ABCD中若点M、N分别是线段ACABk的两个动点最小值为（）4、（2015南宁，11.）如图6,AB是00的直径，AB=8,点M在。0上，ZMAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1,则APMN周长的最小
2、值为（）.(A)4(B)5(C)6(D)75、（2015・营口10・（3分））如图，点P是ZAOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，"MN周长的最小值是5cm,贝IJZAOB的度数是（）40°A.25°B.30°C.35°D.6、（2015・内江11.（3分））如图，正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC±有一点P,使PD+PE最小，则这个最小值为（）3BD.V6A.V3B.2a/3C.2a/6为AB±一点，AF=2,P为AC上一点
3、,的面积为图题16.）如图，ZA0B=30°,点M、N分别是射线二：填空题1、（2015*玉林18.（3分））如图，已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P，Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是・2.（2015・安顺17・（4分））如图，正方形ABCD的边长为4,E为BC±一点，BE=1,F则PF+PE的最小值为・0P平分ZA0B,且0P=6,当ZPMN的周长取最小如图，ZAOB=30°,点M、N分别在边04、OB上，且OM=1,
4、ON=3,点P、0分别在边OB、0A上，则MP+PQ+QN的最小值是第4题图第5题图第6题图5、（2015＜宿迁15.（3分））如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4）,直线y=24・3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为・6、（2015盘锦，15.）•如图，菱形ABCD的边长为2,ZDAB=60°,E为BC的中点，在对角线AC±存在一点P,使APBE的周长最小，则APBE的周长的最小值为_・7、（2015・攀枝花15.（4分））如图，在边长为2的等边AABC中，D为
5、BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为・三：解答题1、（2015朝阳，25.）如图，已知经过点D（2,-V3）的抛物线）=弓（x+1）（x-3）（m3为常数，且m>0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C・（1）填空：m的值为—頁点A的坐标为（・1,0）;（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD,在x轴上方作射线AE,使ZBAE=ZBAD,过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；2、（2015*葫芦岛26.（14分））如图，直线y二・玄+3与x轴交于点C,与
6、y轴交于点B,4抛物线y=ax2+-3X+c经过B、C两点.（1）求抛物线的解析式；4（2）如图，点E是直线BC±方抛物线上的一动点，当ABEC面积最大时，请求出点E的坐标和ABEC面积的最大值?3、（2015*营口26.（14分））如图1,一条抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,且当和x=3时，y的值相等，直线y二・里与抛物线有两84个交点，其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M.（1）求这条抛物线的表达式.（2）动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速
7、度向点B运动，同时点Q从点B岀发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒.①若使ABPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的t值；②求t为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？4、（2015＞德州24.（12分））己知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（a,0）,B（p,0）,且卡诗7（1）求抛物线的解析式.（2）抛物线的对称轴为1,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于1的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边
8、形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四
