最值问题真题演练

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1、最值问题D.4一:选择题1、(2015自贡,10、)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E^AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将AEBF沿EF所在直线折叠得到4EB'F,连接B,则B'D的最小值是()A.2/10-2B.6C.2/13-22、(2015绥化市,9)如图,在矩形ABCD中若点M、N分别是线段ACABk的两个动点最小值为()4、(2015南宁,11.)如图6,AB是00的直径,AB=8,点M在。0上,ZMAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则APMN周长的最小

2、值为().(A)4(B)5(C)6(D)75、(2015・营口10・(3分))如图,点P是ZAOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,"MN周长的最小值是5cm,贝IJZAOB的度数是()40°A.25°B.30°C.35°D.6、(2015・内江11.(3分))如图,正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC±有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为()3BD.V6A.V3B.2a/3C.2a/6为AB±一点,AF=2,P为AC上一点

3、,的面积为图题16.)如图,ZA0B=30°,点M、N分别是射线二:填空题1、(2015*玉林18.(3分))如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是・2.(2015・安顺17・(4分))如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC±一点,BE=1,F则PF+PE的最小值为・0P平分ZA0B,且0P=6,当ZPMN的周长取最小如图,ZAOB=30°,点M、N分别在边04、OB上,且OM=1,

4、ON=3,点P、0分别在边OB、0A上,则MP+PQ+QN的最小值是第4题图第5题图第6题图5、(2015<宿迁15.(3分))如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=24・3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为・6、(2015盘锦,15.)•如图,菱形ABCD的边长为2,ZDAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC±存在一点P,使APBE的周长最小,则APBE的周长的最小值为_・7、(2015・攀枝花15.(4分))如图,在边长为2的等边AABC中,D为

5、BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为・三:解答题1、(2015朝阳,25.)如图,已知经过点D(2,-V3)的抛物线)=弓(x+1)(x-3)(m3为常数,且m>0)与x轴交于点A、B(点A位于B的左侧),与y轴交于点C・(1)填空:m的值为—頁点A的坐标为(・1,0);(2)根据下列描述,用尺规完成作图(保留作图痕迹,不写作法):连接AD,在x轴上方作射线AE,使ZBAE=ZBAD,过点D作x轴的垂线交射线AE于点E;2、(2015*葫芦岛26.(14分))如图,直线y二・玄+3与x轴交于点C,与

6、y轴交于点B,4抛物线y=ax2+-3X+c经过B、C两点.(1)求抛物线的解析式;4(2)如图,点E是直线BC±方抛物线上的一动点,当ABEC面积最大时,请求出点E的坐标和ABEC面积的最大值?3、(2015*营口26.(14分))如图1,一条抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且当和x=3时,y的值相等,直线y二・里与抛物线有两84个交点,其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M.(1)求这条抛物线的表达式.(2)动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速

7、度向点B运动,同时点Q从点B岀发,在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点立即停止运动,设运动时间为t秒.①若使ABPQ为直角三角形,请求出所有符合条件的t值;②求t为何值时,四边形ACQP的面积有最小值,最小值是多少?4、(2015>德州24.(12分))己知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A(a,0),B(p,0),且卡诗7(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为1,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于1的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边

8、形DNME的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕迹),并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.(3)若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四

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