多传感器数据融合作业

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1、卡尔曼滤波和最小二乘法滤波对比实验报告专业：电子与通信工程班级：1304004姓名：张扬学号：1304210289一、实验目的：运用两种滤波方法对同一种信号进行滤波，分析滤波结果，得出结论。二、实验步骤：1、方法介绍:标屋卡尔曼滤波是对掺杂有噪声的随机信号进行线性估计。但经常要对信号的未來值进行预测，特别是在控制系统中。在雷达数据处理或数据融合问题中也经常遇到这一问题。我们根据预测提前时间的多少，把预测分成1步、2步m步预测，通常把1步预测记。可以想像，预测的步数越多，误差越大。最小二乘法是根据偏差的平方和为最小的条件来确定信号常

2、数的方法。这是通常所釆用的一种常数确定方法。2、程序及实验结果原始信号：x=sin(t)高斯白噪声：w⑴观测信号：y=x+w⑴当观测信号为y=x+().5w⑴吋，最小二乘法滤波和卡尔曼滤波的对比图如下：故小二乘法滤波1.5x-tureb-obserw_1,505101520K尔曼滤波1.55iiii050100150200当观测信号为y二x+w⑴时，两种滤波的对比如下:程序：subplot(1,2,1);t=l:0.1:20;x=sin(t);k=0.5;m=size(x,2);%将图形窗口细分为一行两列z左图辛确定滤波时长和频率

3、$定义原始信号咎噪声系数%滤波时长y=x+k*(0•5-rand(1,m));%定义观测信号P=polyfit(x,y,3);%用多项式求过lA知点的表达式，多项式函数拟合F=polyval(P,x);%多项式的估值运算plot(t,x,'r*1);%线性二维图形holdon;plot(t,Ff9g-9);%保持当前的图形和某些轴属性%线性二维图形legend(1x-ture1,1b-observe1,fc-filtering');咎对•图形进行和计主subplot(1,2/2)plot(xz1b-f);holdonplot(y,

4、*r*1);x(1)=0;P(1)=2A2;i=0;A=l;H=l;Q=4A2;塚将图形窗11细分为一行两列z右图%原始信号用b■标注訂呆持当而的图形和某些轴属性%观测信号用“标注労赋予原始信号初值$定义一阶系统矩阵%定义一阶观测矩阵%定义系统谋差R=4A2;辛定义混合因子fori=l:m-1xpred=A*x(i);ppred=A*p(i)*A1+Q;K(i)=ppred*inv(H)/(H*ppred*H1+R);xnew=xpred+K(i)*(y(i)-H*xpred);pnew=(1-K(i)*H)*ppred;x(i+

5、1)=xnew;p(i+1)=pnew;endplot(x,fg-1);xlabel(1x1);ylabel(fyf);%滤波后信号用g-标注%标注X轴%标注y轴鸟对图形进行标注legend(1x-ture1fyb-observe'r1c-filtering');三、实验结果分析：(1)噪声越大，滤波效果越差。(2)噪声对于卡尔曼滤波的影响人于最小二乘法滤波。