物理空中课堂讲义09

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1、1、实验：用单摆测定重力加速度2、动量与能量专题提升知识梳理一、实验：用单摆测定重力加速度一、实验目的1.会用单摆测定重力加速度。2.会使用秒表。二、实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T=2nyJ^,它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g=^。因此，只要测出摆长/和振动周期就可以求出当地重力加速度g的值。处理数据有两种方法：⑴公式法：测出30次或50次全振动的时间（，利用T=±求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值卩，然后利用g=爭^求重力加速度。（2）图象法：由单摆周期公式不难推出:1=^7T,因此，

2、分别测出一系列摆长1对应的周期T,作1—T?的图象，图象应是一材通过原点的直线，求出图线的斜率k=益，即可利用g=4jt2k求得重力加速度值，如图所示。三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。四、实验步骤1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图。1.用米尺量出摆线长度厂,精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出仝屋

3、小琰半洛■t+WLP®4v*l=l,-UF2.把单摆爪平衡位置处拉开一个痕小的角度（不超过5°）,然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30〜50次全振动所用的时间计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即卩为全振动的次数），反复测3次，再算出周期卩=右+门+门1.根据单摆振动周期公式T=2；rJ

4、计算当地重力加速度尸導2.改变摆长，重做几次实验，计算缶每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。3.将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。五、

5、注意事项1.实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)，并且最大偏角不超过5。。2.单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。3.测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时、计数4.摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，不要形成锥摆。典型例题例1：某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为(2)小组成员在实验过程中有如下

6、说法，其中正确的是o(填选项前的字母)B./・把单摆从平衡位置拉开30。的摆角，并在释放摆球的同时开始计时测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为扁C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小答案：(1)0.97(2)C解析：(1)主尺读数为9mm,游标尺第7条刻线与主尺对齐，读数为9mm+7X0.1mm=9.7mm=0.97cm。(2)摆角太大，且计时应在平衡位置，A项错误；计时100次为50个周期，一个周期为命，B项错误；摆长应为摆线长加摆球半径，/偏

7、大，由计算出重力加速度偏大，C项正确；应选择密度较大的摆球，测得的重力加速度误差较小，D项错误。例2：在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的偏角0应,从摆球经过开始计时，测出〃次全振动的时间为r,用毫米刻度尺量出摆线长为r,用游标卡尺测出摆球直径为d.(1)用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式g=o(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是()A.实验室地下可能有大型磁铁矿脉B.单摆所用的摆球太重C.测出巾次全振动的时间为r,误作为5+1)次全振动的时间进行计算D.以摆球直径和摆线长度之和作为摆长进行运算答案：小于5。

8、平衡位置(1)p(2)ACD解析：当偏角0V5。时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定。(2)根据⑴可知g偏大的原因可能是卩偏小，/偏大，所以C、D选项正确；磁铁矿对钢球有向下的引力，g值比正常值偏大，A正确；摆球的质量对T和g无影响，B错。例3:在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)图甲中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆的振动周期为。(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为O(3)若用/表示摆长，卩表示周期，那么重力

9、加速度的表达式为g=O(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的甲乙作用