13单摆学案5（鲁教版选修3－4）

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1、1.3单摆学案5一、学习目标(1)知道什么是单摆；(2)理解单摆振动的冋复力来源及做简谐运动的条件；(3)知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。二、教学重点、难点分析1.本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2.本课难点在于单摆回复力的分析。三、学习内容(-)概念1、单摆：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果;,这样的装置就叫做单摆。2、摆长：o跟踪训练11、谁能看作单摆？橡皮筋球•铁粗麻绳球——11)⑹(二)单摆振动性质的探究问题：单摆振动是简谐运动吗？猜想：是？不是？问题：如何验证？方法从判断所冇简谐运动图象都是方法二：从判

2、断简谐运动的冋复力特征？摆球受到拉力和重力作用0问题：什么力充当回复力？分析单摆的回复力：重力沿切线方向的分力的情况下，单摆的振动是—简谐运动（三）单摆的周期公式T=2周期卩与摆球的质虽无关，与振幅无关周期为2s的单摆叫做秒摆［例题］例1两个质量相等的弹性小球/和B（均可当作质点）分别挂在厶=lm,L2=0.25m的细绳上，两球重心等髙，如图所示。现将力球拉到一个较小的偏角后放开，让•两球相碰，碰后两球发生速度交换，重力加速度g取lOm/s—问从放开/球起，经多长时间两球发生第3次碰撞。【解析】两质量和等的弹性小球做弹性止碰时，两球速度交换。///////由单摆周期公式

3、有7=2兀寸¥=2s（2分）兀=2”弋='s（2分）从放开/到第1次相碰t=±=0.5s（1分）从B球摆起到第2次相碰t2=¥=0.5s（1分）从力球摆起到第3次相碰/3=孕=Is（1分）所以从放开力球到力、〃第3次碰撞，共需时间t=t+t2+t3=2s（3分）例2图为一-单摆在某山脚下的共振Illi线，图小横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，若该山脚下的重力加速度g=9.8m/s2o求⑴此单摆的摆长;⑵若将此摆移到高山上，则共振曲线的峰将怎样移动？分析：由图象，根据共振条件，驱动力频率为0.4业，即为单摆的固有频率.再由单摆周期公式可求得结果.解：由

4、图象可以看出，当驱动力的频率为0.4Hz时，单摆的振幅最大，此时单摆共振.由共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4Hz,=1.56m.由》=丁=2兀、亡可得L=向左移动评注：在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大.练习：1、下列关于单摆的说法正确的是（BC）A.摆球经过平衡位置吋其合力为零.B.摆球经过平衡位置时其回复力为零.C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的.0.单摆作简谐运动的

5、叫复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的.2、下述哪些情况可使单摆（e<5。）的振动周期增大（A

6、）A.摆球的质量增大B.摆长增大C.单摆由赤道移到北极D.增大振幅3、某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走,后，他把50g的祛码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次，将50g的祛Ij码换成500g祛码后，他发现树枝在15s内下下振动了6次，你估计鸟的质量最接丿厶《飞V?近（B）以A.50gB・200gC.500gD.550g图1」解析从题的信息可以看出，考查振动周期与质量的定性关系。在一般情况下，物理量Z间的变化关系是符合数学上单调递增或单调递减关系的，可以看出：在完成相同振动次数时所用的时间随振动物体的质量的增大而增加。而50

7、g的磁码、小鸟、500g的祛码在完成6次全振动时所用的时间分别为5s、10s、15so故小鸟的质量应在50g、500gZ间。选项B正确。评注从新课改角度來说，本题是一道考查白主学习和创新能力的新情景试题，新课改注重探究性学习，本题可用比例法进行探究。®=50g的祛码挂P处，振动周期T产罟s=m2=500g的祛码挂在P处，振动周期T?=耳,得#=3,箫=10,对以上观察的数据进行探究，在忽略观察和记录的谋羌的情况下，有簣=（¥）〔即加"设鸟的〃7

8、1质量为m0,其振动周期T（）=乎s,因此警=岸$=4,得加°=4加］=200g。也可以用严=Oifl11//?2&244

9、（兀）~=9r得加。=尹2=222g。所以选项B正确。ABvrDC4、如图所示，单摆摆长为1.0m,在做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C和距为2.0m,C、D之间是光滑水平面，当摆球/到达右侧最大位移处时，小球〃从D点向C点以某一速度匀速运动，若4、3两球可视为质点且在C点和遇，取g=/辺$2,求小球3运动的速度o的人小。A球做简谐运动的周期T==2sA球通过最低点的可能时间为11t=才(2”+l)T=2(2w+1)s要使/、〃两球在c点相辿，必须满足的条件为s-=tV4解得o=2〃.](m/s)(其中n=0>1、2、3、)【反思