2012-2013高三第一次月考数学试题答案

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1、班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　考号　　　　　2011—2012年度上学期第一次月考高三理科数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合A＝{x

2、<2x<2}，B＝{x

3、lgx>0}，则A∪B＝(　　)A．{x

4、x>－1}B．{x

5、－1

6、－11}[答案]　D[解析]　先求集合A，B，再求A∪B，∵<2x<2，即2－1<2x<21，结合y＝2x的单调性知－1

7、－10得

8、x>1，∴B＝{x

9、x>1}，∴A∪B＝{x

10、－11}．2、下列大小关系正确的是（B）A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）[答案]　A4．已知f(x)＝，则f(x)>－1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(e，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，e)C．(－1,0)∪(e，＋∞)D．(－1,0)∪(0，e)[答案]　B[解析]　当x>0时，ln>－1，即lnx<1，故0－1，即x<－1，故不等式的解集是(－∞，－1)∪(0，e)．5.若函数

11、y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝(　　)A．log2xB．logxC.D．x2[答案]　B[解析]　函数y＝ax的反函数是f(x)＝logax，∵其图象经过点(，a)，∴a＝loga，∴a＝，∴f(x)＝logx.6定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．解析解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在（上单调递减

12、，理由如下y’=3x2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故其在（上单调递减，不符合题意，综上选C。7．已知函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a、b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)[答案]　B[解析]　由图象可知，f(x)为减函数且01，故选B.8.已知f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图象上两个点，那么

13、f(x＋1)

14、<1的解集是(　　)A．(－∞，3)B．(－∞

15、，2)C．(0,3)D．（-1，2）∵

16、f(x＋1)

17、<1，∴－10的解集为(　　)A．{x

18、x>2}B.C.D.[答案]　C[解析]　∵f(x)是偶函数，∴f(log4x)＝f(

19、log4x

20、)．又∵f＝0，∴原不等式化为f(

21、log4x

22、)>f，又f(x)在[0，＋∞)上是增函数，∴

23、log4x

24、>，10、函数f(x

25、)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，][答案]　B[解析]　f(x)在R上单调递减，∴∴≤a<1.11.(理)函数f(x)＝的图象和函数g(x)＝log2x的图象的交点个数是(　　)A．4　B．2　3。C　　　D．1[答案]　C[解析]　由图象易知有3个交点．12若关于x的方程

26、ax－1

27、＝3a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A．(0,3)∪(3，＋∞)B．(0,3)C．(3，＋∞)D．(0，)[答案]　D[解析]　若a>1，如图(1)为y

28、＝

29、ax－1

30、的图象，与y＝2a显然无交点；当0

31、ax－1

32、的图象有两个交点，应有3a<1，∴0f(4)，则实数m＝1,或014、已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝　　　1/24　　　15、已知函数f(x)=在[5,20]上是单调函数，则k的取值范围　　　　　　16、若关于x的方程______[3/2,12]______三、解答题17．(本小题满分12分)已知集合A＝

33、{x

34、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

35、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．[解析]　A＝{x