开学摸底考试(带答案)

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1、初三暑期摸底测试试卷Mr八".数学（清华附中初09级）2011年8月一、选择题（本题共24分，每小题3分）1.2009的相反数是（）A.-2009B.2009C.———D.—200920092.上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会.据统计自2010年5月1日开幕至5月310,累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为（）（A）803xlO4（B）80.3xlO5（C）8.03xlO6（D）0.803X1073.计算-（-3a）2的结果是（）Ir+14•化简：()>(x-3)的结果是()x_3x—1A.2B.x-lx-3D.x-4x-l5

2、.若关于x的一元二次方程kx2-2x-l=0有两个不相等的实数根，则£的取值范围是（(A)£>—1(B)k>—1且"0(c)£v1(D)kvl且206.如图，直线AB、CD相交于点E,A.70°B.80°C.90°DF//AB.D.100°7•下面是按一定规律排列的一列数:第I个数冷6题图若ZAEC第”个数:7丿(-1)33、/(Z1)4y7那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数8.如图，在等腰Rt/XABC中，ZC=90°,AC=8,尸是初边上的中点，点〃、F分别在力边上运动，且保

3、持AD=CE•连接〃£DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；C②四边形帀不可能为正方形，E③加长度的最小值为4；④四边形如的面枳保持不变;⑤△宓面积的最大值为8.其屮正确的结论是（）A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤二、填空题（本题共12分，每小题3分）9.已知关于X的方程生巴=3的解是正数，则m的取值范围为.x—2,「x+1>0,10.不等式组彳宀.的解集是[x—2

4、（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含n的代数式表示）答题纸1234L0678ACBBBBAB9101112m>-6且iiiH-4-l

5、—7

6、+书X（萌一兀）°+（丄）t答：2（2x+y=49.解方程组彳7[x+2y=5答：x=l,y二210.解不等式组｛33-4（%-1）<1答：1.5〈xW216•去年入秋以来

7、，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1・8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？答：80米过A点作x轴的垂线，垂17.如图，直线尸2卅3与x轴交于点月，与y轴交于点丛（1）求彳、〃两点的坐标；⑵过〃点作直线胪与x轴交于点只且使O&2OA,求胪的面积。答：(1)A(-1.5,0)、B(0,3)(2)习或244772—51&己知图中的曲线是反比例函数『=——（加为常数）图象的一支.X（I）这个反比例函数图象的另一支在第儿象限？常数加

8、的取值范围是什么？（II）若该函数的图象与正比例函数y=2兀的图象在第一象内限的交点为AACB足为B,当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式.8答：（1）m>5（2）A（2,4）,歹=一X四、解答题（本题共16分，每小题4分）19.如图,C是线段AB的中点,CD平分ZACE,CE平分ZBCD,CD二CE.（1）求证：△ACD^ABCE；（2）若ZD=50°,求ZB的度数.答：（1）略（2）70°求证：AF=BF+EF.证明：•••ABCD是正方形，r.AD=AB,ZBAD=90°.•・•DE丄AG,・・・ZDEG=ZAED=900..-.ZADE+ZDA

9、E=90°.又・・•ZBAF+ZDAE=乙BAD=90°,/.ZADE=ZBAF•••BF〃DE,・・・ZAFB=ZDEG=ZAED.20.如图5,初（刃是正方形，点G是力上的任意一点，DE丄AG于圧BF//DE,交力于尺D（2分）（3分）在△4BF与中，2ZAFB=ZAEDZADE=ZBAF,AD=AB（4分）:./XABF竺△DAE(AAS).・・・BF=AE・(5分)•••AF=AE+EF,・・・AF=BF+EF.(6分)21•如图,在等腰梯形ABCD中,ZC=60°,AD〃BC,且AD二DC,E、F分别在AD、DC的延