杨氏模量与线胀系数测定

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1、杨氏模量与线胀系数测定(一)杨氏模量的测定概述杨氏模最(Young'smodulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯•杨(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料木身的物理性质。杨氏模量的人小标志了材料的刚性,杨氏模量越人，越不容易发生形变。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计屮常用的参数。杨氏模量的

2、测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯Illi法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术(微波或超声波)等实验技术和方法测量杨氏模量。【实验目的】1、学会测最杨氏模最的一种方法；2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理；3、学习用逐差法处理实验数据。【实验仪器及装置】杨氏模量测定仪、光杠杆、尺读望远镜、螺旋测微计(25mm.0.01mm).直尺、钢卷尺上夹具标尺望远镜望

3、远镜Z支架尺读望远镜钢丝平台磁码杨氏模量测定仪钢卷尺平调节螺钉直尺【实验原理】K拉伸法测杨氏模量-根均匀的金属丝或棒，设其长度为L,截而积为S,在受到沿长度方向的外力F的作用卜伸长根据胡克定律町知，在材料弹性范围内，其相对伸长量AL/厶（应变）与外力造成的单位面积上受力F/S（应力）成止比，两者的比值丫二F/SAL/L称为该金属的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为N/m2（t-®/平方米）。实验证明，杨氏模量与外力F.物体的长度厶和截面积S的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d,则S=丄/rd?,杨氏4模量

4、可表示为:丫二4FL7rd2L（2）式表明：在长度厶、肓径d和外力F相同的情况下，杨氏模最人的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到10H/V/m2的数量级，所以当FL/d2的比值不太大时，绝对伸长量△厶就很小，用通常的测量仪（游标E尺.螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采川光学放大法将微小长度转换成其它量测量，川一种专门设计的测量装置光杠杆来进行测最。2、用光杠杆测微小长度A厶微小长度AL测量,需要光杠杆与望远镜标尺配合使用.如上图所示，从望远镜标尺R发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望远镜屮看到。开始时，光杠杆的

5、镜血•处于垂肓状态，从望远镜屮看到的标尺/?上的刻度读数为他。实验屮如果光杠杆的前足固定，而后足的支掠点（金属丝夹）有与外力祛码作用向下改变了△厶微小长度,则光杠杆就会改变一个角度0,使镜面偏转&角度，而镜面上的反射光会相应地改变2〃的角度，此时观察到的标尺/?的刻度变化到了&的位置。根据上图中的几何关系可知tan0=——tan20=-bDDD(3)(4)式中b为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，D为光杠杆镜面与直尺Z间的距离。由于角&很小，tan&俎0,tan20^29.所以0=—t23=^—^=—，消去0,得AL=—A/?2D将（3）式代入（2）

6、式得4FLSFLDSmgLDY===7td2AL7id2hAR7td~bRF=mg,m为他码质量，g=9.8N/Kg。3、杨氏模量测定仪的调整（1）调节杨氏模量底座水平调节螺钊；使平台上圆孔与金属丝圆林形活动夹脱离接触,使之处于自由悬挂状态。（2）按图1放置好光杠杆，仔细调整光杠杆的长度b,使光杠杆的两前足放在平台上的直线形I叫槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上，镜面调竖直，再将望远镜置于光杠杆前1〜1.5m处。（3）上下调节望远镜使Z与光杠杆镜面等高，并对着镜面。（4）将望远镜瞄准镜而M,从望远镜外侧沿镜筒轴线方向看到平而镜中有标尺的像。如未看到，应左右

7、移动望远镜并适当改变平面镜的仰俯角度，直至沿望远镜外侧可以直接看到标尺像为止。（5）通过望远镜的冃镜观察标尺的像，如看不清处，可以调整望远镜的物镜焦距旋钮。同吋进一步调整望远镜的位置，使望远镜中的标尺像接近视场中心，并且清晰。（6）调节望远镜目镜使观察到的十字叉丝最清晰，再次调整物镜同时要使标尺像十分清晰。（7）观察者眼睛上卜•晃动时，从望远镜屮观察到的标尺刻度线像和义丝间相对位直无偏移，即为无视差。（8）在金属丝活动夹下袪码挂钩上试加祛码，从望远镜中观察标尺像的变化情况。【实验内容及要求】一、调节仪器装置1、将测定仪支架调成竖肓；2、调整望远镜标尺及位

8、置，调光杠杆及位置；3、从望远镜边“外视”，在平面镜寻找标尺的像；4、对准望远镜