浙江杭州中考模拟卷2012年(有详细答案)

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1、浙江省杭州市2012年中考数学模拟试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2011年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（）A．3.2×108B．3.2×1012C．3.2×1013D．3.2×10142．为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年，育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛．下面是7位评委为其中

2、一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A．9.70B．9.72C．9.74D．9.683．下列四个个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）A．-

3、-1

4、B．-12C．(-1)-1D．(-1)04．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．三角形两边之和大于第三边D．两点之间线段最短5．若方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是2m+5与4m+1，则的值为（）A．1B

5、．2C．9D．46．已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（）A．B．C．D．8．如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（）A．x>1B．x<-1C．-1

6、13页第8题图第9题图第10题图9．如图是正方体盒子的表面展开图，则下列说法中错误的是（）A．当折叠成正方体纸盒时，点F与点E，C重合B．过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆，则n的最大值为4C．以点A、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个D．设图中每个小正方形的边长为1，则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为10．如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）A．B．C．D．二、认真填一填（本题有

7、6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．对于锐角，若cot=，则cot45°=．12．请写出1个夹在2011和2012之间的无理数．13．若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为（0°<<180°）.若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角的可能的度数为．（第14题图）（第15题图）（第16题图）15．正方形A1B1C1

8、C0，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C0，C1，C2，C3，…分别在抛物线y=ax2（a>0）和x轴上，已知B1（3，1），B2（，），则a=，Bn的坐标为．（根据2009年山东省中考题改编）第13页共13页16．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则=，=．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出

9、一部分也可以．17．（本小题满分6分）已知A=，B=，C=．（1）在A□B○C中，“□”内可任意填上“×”或“÷”，“○”内可任意填上“＋”或“－”，求得到代数式A÷B＋C的概率；（2）请化简A÷B＋C．18．（本小题满分8分）（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；在推得这个公式的过程中，主要运用了（）A．分类讨论思想B．整体思想C．数形结合思想D．转化思想（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．求证：∠ACE=90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2

10、证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证