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《安徽省合肥市凯悦中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凯悦中学2018—2019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.）1.下图所示的几何体是棱台的是（）2.空间两两相交且不共点的三条直线，可以确定的平而的个数是（）A.1B.2C.3D.1或33.给出下列四个命题:①直线/平行于平面Q内的无数条直线，则/〃Q;②若臼〃b,bea,那么直线臼就平行于平面a内的无数条直线;③若直线仪与两个不重合的平面a和平面B都平行，那么a〃B;④平面a内所有的直线都与平面P平行，那么a〃B.其屮说法正确的个数为（）A.1B.2C.3D.44.长宽高
2、分别为3,4,5的长方体的外接球的表面积为（）A.25nB.42兀C.50nD.34n5.在一个儿何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）C.6.己知圆锥的表面积为3兀cm2,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径（A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.已知在正棱柱ABCD-A.B.C.D.中,AAf2AB,则异面直线A】B与ADi所成角的余弦值为（）A-i&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体的体积C.12D.18A.6B.9（第9题图）9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著
3、，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺•问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图,米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛10.A.己知球0的半径为1,是球面上两点，且AB-V3,则A.B两点间的球面距离为（）C-T已知圆柱的高为b它的两个底血的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积为（A.如2D（3+2語）龙<―r—>1r正视图2r不俯视图412.圆柱被一
4、个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20Ji,则―（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.直角梯形以垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的儿何体叫；14.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°,两腰和上底边长均为1,求这个平面图形的面积;15.用2x4期的矩形纸片卷成圆柱的侧面，则这个圆柱的体积V=；16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，AABC是边长为1的正三角形，SC为球0的
5、直径，且SC=2,则此棱锥的体积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（10分）已知在正三棱柱ABC—AQG屮，AB=3,4人二4,H为A4,屮点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CG到M的最短路线长为J刃，设这条最短路线与CC
6、交于点（1）求三棱柱表面积;（2）求PC和NC的长.18.（12分）已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为12口和16兀，求两截面间的距离.19.（12分）已知在正三棱锥A-BCD中,AC=4,BD二2,E、F分别是AB、CD的中点,且EF二J亍,（1）求正三棱锥A-BCD的体积;（2）求异面直线AC,BD所成的角
7、的大小.20.（12分）如图，在正方体ABCD—A'WCzDz中，E、F分别是AA‘、AB上一点，且EF〃CD',求证：平面EFCL、平面AC与平面MT两两相交的交线EDZ、FC、AD交于一点.21.（12分）某几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积和表面积.22.（12分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度，求球的体积.而圆M的半径为4,由球凯悦中学2018-2019学年高二(上)数学第一次月考试卷答案题号123456789101112答案DABCD
8、BDBBCAB13、圆台14、2+玄15、§或—cni316、业717169^3417、答案：(1)36+(2)PC二2,NC=-2518、答案：当这两个平行截血位于球心同一侧吋，距离为2；当这两个平行截面位于球心两侧时，距离为14.19、20、证明略21、解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分別是：4,2,2,半个圆柱的底面半径为2,母线长为4.所以这个几何体的表面积是(4X2X3+2X2X2)+兀X22+-nX2X4+2X4二40+8n；2体积是4X2X2+Ax22XJiX4=16+8Ji222.解：设正方体上底面所
9、在平面截球
