数字电路3二进制的算术运算

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1、1.3二进制的算术运算1.3.1无符号二进制的数算术运算1.3.2有符号二进制的数算术运算1.3二进制的算术运算（自学）1、二进制加法无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。例1.3.1计算两个二进制数1010和0101的和。解：1.3.1无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=10-1=112．二进制减法例1.3.2计算两个二进制数1010和0101的差。解：3、乘法和除法例1.3.3计算两个二进制数1010和0101的积。解：10101010×0101000010100000110010所以1010×0101=11

2、0010例1.3.4计算两个二进制数1010和111之商。解：1010011111111101011111所以1010÷111=1.011…1111.101001.3.2带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。有符号的二进制数表示:1.二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。(+11)D=(01011)B(11)D=(11011)B减法运算的原理:减去一个正数相当

3、于加上一个负数AB=A+(B)，对(B)求补码，然后进行加法运算。2.二进制补码的减法运算例1.3.7试用4位二进制补码计算52。自动丢弃解：因为(52)补=(5)补+(2)补=0101+1110=0011所以52=3例1.3.8试用4位二进制补码计算5+7。3.溢出解决溢出的办法:进行位扩展.解：因为(5+7)补=(5)补+(7)补=0101+0111=11004.溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位（即b3位）相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。（c、d）如何判断是否产生溢出？