《通信网理论教学课件》4

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1、方法12、图的矩阵表示方法:包括邻接矩阵D(Q•为顶点匕•和匕•之间边的数目)、关联矩阵A(当顶点匕是边勺的端点时，令为1,否则为0)和可达性矩阵(直接法：将D中大于0的元素用1替代。间接法：当顶点匕和匕存在路径，傀为1，否则为0)。13、图算法计算复杂度的方法:可以通过分析算法中最内层循环体语句执行的次数来计算时间复杂度，一般情况下，这些语句的执行次数与循环变量的取值范围有关。Warshall算法的时间复杂度为0(宀)。14、约束路由计算方法:在一个源点到其他网络节点间首先找到一条最小跳数的路由巧(s“)，且该路由受cdPa(s,t)

2、束条件，为了找到一条满足多约束条件的路径，先搜索相同跳数时是否存在满足多约束条件的路径，如果没找到，增加一跳继续搜索满足多约束条件的路径，不断迭代，直到找到一个折中点，使这条路径能够同时满足约束条件。W,WW,15>MST求解初始树的增广图构造方法:如果初始树中存在一节点w：所有源都有边连接到w,w有边连接到所有的宿和中间节点，则初始树以w为中心。如果不存在这类节点w,则人为增加边或节点，并为边定义关联惩罚函数内：若边为人为增加的，p,=l,否则为0,这样的方法就叫增广图构造法，从而将初始树求解问题变换为附加问题:M加工PijEj。16、业务流量增长预测方法:常用的方法包括Gompertz模型

3、和Logistic模型。Gompertz模型是一条渐近曲线，可以反应预测对象的起步期、快速增长期和饱和期，当预测对象的发展有极限，且有相近增长趋势时(例如固定网中的电话普及率预测)，可考虑用Gompertz模型预测。常用的Gompertz曲线公式为yt=Se~Ae式中：H为第f年的预测值；r为预测年数；S为渐近线值，一般根据经验估算；R和A为模型参数。Lottie鯉又称为成长理论曲线，有多种应用如种群生态学、企业业务推广分析等。可以反应预测对象的变化趋势：yt=S/(l+Be~At)o开始增长缓慢，随后增长加快，达到一定程度增长率放缓，最后达到饱和。数学表示:17、固定容量设备选址的最优化建模

4、:在一个简单的汇聚节点选址问题中，用丿表示汇聚节点集，人•表示节点i的带宽需求，勺•表示节点i汇聚到节点/成本，刃表示汇聚节点计算成本；巧表示汇聚节点建造成本，巧表示汇聚节点宽带，通过将安装汇聚设备成本、确定用户位置成本以及处理用户需求成本最小化来建立最优NN化模型，即目标函数为m加丫巧儿+£丫勺・(勺+D)七，满足容量约束：七“，其中Jw丿，接入约束:jeJt=lJeJ<=1为5=1,其中j=l,2,・・・,N以及不可接入约束：Xy

5、i(元，刃一max{0,pt(x，刃一s.}]1=1■■戶1ieSj18、无线信号覆盖的最优化建模:在无线信号覆盖中，通常使平均损耗最小以及最大损耗最小来进行最优化建模。室内微小区覆盖模型最优化就是将f(x9y)最小化。式中前一项为平均损耗，后一项为最大损耗。，为用户站点，总数为加;/为基站，位置为(兀八力)总数为兀。19、M/M/1排队的延时求解:第1个M表示顾客到达的时间间隔为无记忆的泊松分布，第2个M表示服务时长为指数分布，1表示服务员的数目。计算公式:平均逗留延时T=NM=IW-小,其中兄为到达速率，“为离开速率。例：24台计算机，各自平均每秒发出48个分组，分组长度符合负指分布，平

6、均为125byte,共享占用T1线路(l・544Mb/s)。方案一：24台计算机，按TDM,各占1个时隙。方案二24台计算机，按STDM,占24个时隙。试计算两个方案的平均延时？解：方案一：2=125x8x48=48fcfe/s,fl=(1.544Mfe/s)/24=64kb/s,平均延时T=A)=62.5ms9方案二：2=24x48=1152*6/5,“=24x64=1536肋/$,平均延时T=1/(/1-A)=2.6mso所以STDM比TDM快了24倍。20、M/M/N/N排队阻塞率计算:第1个M表示顾客到达的时间间隔为无记忆的泊松分布，第2个M表示服务时长为指数分布，第1个N表示服务员的

7、数目，第2个N表示排队机的容量。阻塞率就是新到用户发现系统所有线路都忙的概率，即呼叫被拒绝的概率，也叫呼损率，记为o计算公式:B(l,p)=p/(l+p)p)=B(n-l9p)/(B(n-l,p)+n!p),其中p=A/ju。例：在传统电话业务中，忙时呼叫数BHCA为N=63000次/小时，处理一次呼叫的平均开销为32秒，呼损率要求为2%,问电话公司安排多少接线员最合适?解：到达速率：2=6300