和硕县高中数学第二章统计213分层抽样教学案（无答案）新人教A版必修3

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1、2.1.3分层抽样一、教学内容分析木课是高屮统计的第二章第二节的内容，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在初中己学了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.高中的统计学习将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，了解统计结果的随机性特征，知道统计推断可能出错.统计有两种：一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如人口普查.但在很多情况下我们无法釆用描述性统计对所有个体进行调查。抽样调查是收集数据的另一种重要途径，是一种

2、重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用样本数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想一一样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的進确性，随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.二、教学目标1.知识与技能：1.通过实例知道分层抽样的概念，意义及分层抽样适用的情景.2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道

3、分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.4.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.2、过程与方法：3、情感态度与价值观：三、学习者特征分析学生在初屮已对统计有一定的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强.因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.四、教学策略选择与设计教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时I'可，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等.

4、在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统讣问题的能力.因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好地代表总体.五、教学重点及难点①重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活屮的抽样问题.②难点：应用分层抽样解决实际问题，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.六、教学过程教师活动学生活动设计意图目标解读理解分层抽样的意义，对现实生活中实际问题会用分层抽样的

5、方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.学生明确目标，有方向的学习1.将总体分成的层，然后按照，从各层独立地抽収，将各层抽取的作为样本，这种抽样方法叫做■预习反馈2.分层抽样的步骤：（1）将总体按一定的进行分层；（2）计算各层中•与的比；（3）按各层确定各层应抽取的个体数量：（4）在每层进行抽样，组成样本.培养学生的学习习惯，明确学习任务明确知识点，有目标的更好的学习新知1:分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例,从各层独立地抽収一定数量的个体，将各层取出的个

6、体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。说明:应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。新知2：分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。说明：（1）分层需遵循不

7、重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。知识梳理类别共同点各自特点联系适用范I--I简（1）抽样从总体中总体个单过程中每逐个抽取数较少随个个体被将总体均在起始机抽到的可分成几部部分抽能性相等分，按预先样时釆总体个样（2）每次制定的规用简数较多抽出个体则在各部随机系后不再将分抽取抽样统它放回，即分层抽抽不放回抽将总体分样时釆总体由样样成几层，用简单差界明分显的几新知3:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样表例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级2

8、00人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30015,10,20例题讲解学生更进一步掌握知识，应用知识，巩固知识例2某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1—200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6