全效学习第2章质量评估试卷

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1、第2章质量评估试卷［学生用书活页59］［时间:40分钟分｛ft：100分］一、选择题（每小题4分，共24分）1.小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=l,则被漏掉的一个根是（D）A.x=4B・兀=3C.x—2D.x—0【解析】原方程可化为x（x-l）=o,兀2=1，故选D.2.［2015-重庆］已知一元二次方程2x2-5x+3=0,则该方程根的情况是（A）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根【解析】/=（-5）2-4X2X3=l〉0,所以方程有两个不相等的实数根.故选A.3・［2014•甘孜］一元二次

2、方程x2+px-2=0的一个根为2,则p的值为（C）A・1B・2C・—1D.—24.［2015-济宁］三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-13x+36=0的根,则三角形的周长为（A）A.13B.15C.18D・13或185.［2015-毕节］若关于x的一元二次方程x2+（2^-1）x+^-1=0有实数根,则/的取值范围是（D）A."弓B.5一5C・k<^D・才【解析】根据题意得"（2—1）2-4仇2-1）20,解得幺諾故选D.4.已知加,n是方程x2—2x_1=0的两根,且（7加2—14加+a）（3,—6〃一7）=8,则Q的值等于（C）A.-5B.

3、5C.-9D・9【解析］V/n,n是方程x2-2x-1=0的两根，・°・m2一2m-1=0,刃2—2〃一1=0,ooo一14/7?=7,3/7~-6z?_7=3(,广一2/?)一7=3一7=-4,・•・原式可化为(7+a)・(-4)=8,二a+7=-2,二a=-9.选C.二、填空题(每小题4分，共24分)5.方程(x-l)(x+2)=2(x+2)的根是_*-2,x?=3一【解析】用因式分解法解方程.6.［2015-宜宾］某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为兀，根据题意可列方

4、程为8_100(1-力2=7600・【解析】先根据题意将每个量用代数式表示，然后利用等量关系建立方程即可.7.［201牛巴中］菱形的两条对角线分别是方程x2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积为24.【解析】x2-14%+48=0,x=6或x=8.所以菱形的面积为(6X8)〜2=24.8.［2015•六盘水］已知xi=3是关于兀的一元二次方程x2~4x+c=0的一个根，则方程的另一个根%2=_1_・【解析】Txi+疋=4,旳=3,・"2=1・11・［2015•上海］如果关于兀的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是"2<_4_•1

5、2.［2015-江西］已知一元二次方程X2—4%—3=0的两根为加，n,则tn1—mn~~n1=25・【解析】由一元二次方程根与系数关系得m+h=4,mn=-3,又•/nT-mn+n1=(m+n)2-3〃〃?，••・原式=42-3X(-3)=25•故答案为25.三、解答题(共52分)13・(8分)解下列一元二次方程.(1)2x2-7x+3=0；(2)(7x+3)2=2(7x+3).解：（1）X1=3,兀2巧;（2）%1=-牙，X2=-14.（8分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（长方形田地面积）八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十

6、二步（宽比长少12步），问阔及长各几步”・你能利用一元二次方程解决这个问题吗？解：设长方形田地的长为兀步，则宽为（%-12）步，依题意，得x（x-⑵=864,解得兀i=36,X2=-24（舍去）,.•.兀=36,x-12=24.答：长方形田地的长为36步，宽为24步.15・（8分）［2015・永州］已知关于x的一元二次方程x2+x+m2—2m=0有一个实根为一1,求加的值及方程的另一个实根.解：把x=-1代入方程，得1-1+2加=0.解得加1=0,加2=2.设方程的另一个根为疋，则由一元二次方程根与系数的关系可得-1+X2=-1，•e-X2=0.16.（8

7、分）（2015.福州］已知关于x的方程x2+（2m-l）x+4=0有两个相等的实数根,求m的值.解：：•关于x的方程/+（2m-l）x+4=0有两个相等的实数根，•••4=（2加-I）?-4X1X4=0,m=17.（10分）铜仁市某电解金属镒厂从今年1月起安装使用冋收净化设备（安装吋间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至工月的利润的月平均值"（万元）满足“=10兀+90.⑴设使用冋收净化设备后的1至兀月的利润和为〃请写与兀的函数关系式；（2）请问：前多少个月的利润和等于1620万元？解：（1>=w-x=（10x+

8、90）x=10x2+90x（%为正整数）；（2）设前兀个月的利润和