【精品】行程和图形问题教学计划

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1、行程问题行程问题概述：走路行车一个物体的移动，总是要涉及到三个数量:距离:走了多远，行驶了多少千米，移动了多少米等等;速度:在单位时间内行走或移动的距离时间:行走或移动所花的时间。这三个数量之间的关系，可以用下面的公式表示：距离等于速度乘以时间，很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量。从数学上说，这是一种最基本的数量关系。在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量等于每个人的数量乘以人数,工作量等于工作效率乘以时间。因此，我们从形成问题入手，掌握一些处理这种数量关系的方法和技巧，就能解决其他类似的问题。当然，行程问题有他独自的

2、特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味。它不仅在小学，而且在中学数学,物理的学习中，也是一个重点内容。相遇问题：相遇问题是行程问题的一种常见情况，一般讲的是两车或两人从两地出发，相向而行，经过若干时间两车或两人相遇的问题。涉及的量有速度和，相遇时间和相遇路程。速度和指的是两人或两车速度之和；相遇时间指两人或两车同时开出并相遇所用的时间;相遇路程指的是两车或两人所行走的路程之和O解答相遇问题常用到的关系式是：相遇路程除以相遇时间等于速度和相遇路程除以速度和等于相遇时间速度和乘以相遇时间等于相遇路程两地路程除以相遇时间减去一个速度等于另一个

3、速度解答相遇问题还可以借助线段图的帮助，理解题意，分析数量关系,最终找到解答思路。追击问题：追及问题是一个难点问题，这里作为一个专题讲述。教学目标：1.掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件2.掌握运动过程分析的基本方法和基本技能教学重点：物体运动过程分析教学难点：“追及”过程中的临界分析教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、追及1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离度，则两者之间的距离O若甲的速度小于乙的速O若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离2、追及

4、问题的特征及处理方法:⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件:两物体速度⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。流水行船问题:船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到•此外,流水行船问题还有以下两个基本公式:顺水速度二船速+水速，（1）逆水速

5、度二船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程•水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到:水速二顺水速度-船速,船速二顺水速度-水速。由公式（2）可以得到:水速二船速-逆水速度,船速二逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2）,相加和相减就可以得到：船速二（顺水速度+逆水速

6、度）一2,水速二（顺水速度-逆水速度）宁2。下面继续研究两只船在河流中相遇问题•当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和•这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度二（甲船速+水速）+（乙船速-水速）二甲船船速+乙船船速。这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关•这是因为:甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）二甲船速-乙船速。如果两船逆向追赶时

7、，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度二（甲船速-水速）-（乙船速-水速）二甲船速-乙船速。这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。时钟问题：解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格,分针走12大格合60小格,时针的转速是分针的1/12,两针速度差是分针的速度的11/12,分针每小时可追及ll/12o1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?.-air分析：两点钟的时候，分针指向12,时针指向2,分针在时针后5X2=10（小格）。而分针每分钟可追及1—1

8、/12=11/12（小格）,要两针重合，分针必须追上10小格，这样