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《2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5-2-5大题规范》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题规范练（五）（满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分）解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.（本小题满分12分）已知等比数列｛廟的前项和为必,且6£=3++aSEN*）・（1）求日的值及数列｛/｝的通项公式；⑵若5=（1—日刀）10g3（6?n・弘M）,求数列g｝的前H项和T,：.解：（1）・・・6£=3用+N*）,/.当刀=1时，6$=6日1=9+日，当心2时，6孙=6（必一Si）=（3加一曰）一（3"+日）=2X3",即禺=3]T｛/｝是等比数列，・・・0=1,则9+&=6,得自=一3,・•・数列&｝的通项公式为禺=31（/7丘2）・（2）
2、由⑴得bn=（1—6?/?）logs•3«+1）=（3m—2）（3卄1）,111(1-1)bn3刀一23/?+1孔3/7—23/7+1?2.（本小题满分12分）如图，正方形初防与梯形初少所在的平面互相垂直，AB//CD,ABVBCfDC=BC=±AB=,点財在线段EC上.（1）证明：平面肚财丄平面肋防；⑵若处〃平面沏加求三棱锥E-BDM的体积.解：⑴•：DC=BC=,DCA_BCf:・BD=pi在梯形ABCD中，AD=yj[yj+12=^2，AB=2,・••初+肋=加，・・・Z肋〃=90°.・・・初丄BD.又平面血莎'丄平面川做，EDA.AD,平面血刃T1平面/处
3、9=〃〃，EDU平面ADEF,:.EDI平而ABCD.'：BDU平面ABCD,:.BDVED.又ADCDE=D,:.BDV平面血弘又〃〃u平面BD附,・・・平面肋"丄平面ADEF.(2)如图，连接必ACOBD=ft连接脸，•・•平面E4CQ平面•妙=脸，価〃平面MDB,处u平面£4Q,:.AE//OM.厂EMAOAB又加〃"•应=无=励=2,OO1一"币・・•肋丄平面ABCD,平面ABCD,:・DEIBC.'：AB//CD,ABLBC,:.BCLCD.又EDODC=D,:・BCA_平面竝E1.(本小题满分12分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机
4、抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图(如下).(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.己知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级中“体育良好”的学生人数；(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在［60,70)和［80,90)的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在［60,70)的概率.解：(1)由折线图，知样本屮体育成绩大
5、于或等于70分的学生有14+3+13=30(人).所以该校高一年级中，“体育良好”的学生人数大约有1000X^=750(人).(2)设“至少有1人体育成绩在［60,70)”为事件就记体育成绩在［60,70)的数据为4,川，体育成绩在［80,90)的数据为必，2,则从这两组数据中随机抽取2个，所有可能的结果有10种,即S,A),(A,B),(A,3),(A,B),仏，珀,仏，3),仏,2),(3,必)，(3,,(Bi,B)•而事件〃的结果有7种,即(/4i,Az),(AitB),(Ji,Bz),(/fi,,(Az,B),(A2,B),(M2,7E),因此事件肘的概率
6、代协=而1.(本小题满分12分)已知抛物线C：y=2^(p>0)的焦点为F,若过点尸且斜率为1的直线与抛物线相交于A厂两点，且IM=8.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线/为抛物线Q的切线，且/〃协；户为/上一点，求而•应的最小值.解：(1)由题意可知厝，0)得3砂+晋=0,设M{x,口)，艸(感，乃)，则有则直线协'的方程为：y=x—g代入#=2”@>0)中,山+尿=3p,VMN=8,C.xi+xi+p=S,即3p+p=8,解得p=2,・••抛物线的方程为y=^x.(2)设/的方程为y=x+b,代入y=4x中，得,+(2方一4)/+庁=0,•・•/为抛物线C
7、的切线，・・・/=0,即(2—4严一4方2=0,解得方=1,：・1：y=x+l.由(1)可知：必+卫=6,XXl=y设P（/〃，刃+1）,则PM=门―（/〃+1））,PN=lx?—叫72—（/»+!））,・*.PM•PN={x—ni）（曲—刃）+［门―（加+1）］［比—（刃+1）］=xXi—+m+/比—3+1）（口+乃）+S+l）1•山+加=6,加応=1,•:（口乃）2=16山丸=16,yij2=（X】一1）（曲一1）=—4,/•诡一務=4(山一Q•*•71+72=4X—X1=4,y—y2・••而・药匚1—6刃+/—4—4S+1）+S+1
