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《2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5-2-4大题规范》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题规范练(四)(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.(本小题满分12分)△宓中，角B,C的对边分别为白，b,c,面积8满足扣一(自—b)J.⑴求cosC；(2)若c=4,且2sinAcosC、=sinB,求〃的长.解：⑴由S=^_c—(a—A)证明：ZhO丄平面仙G求三棱锥Q-ABC的体积.]=2^—(d+l)—c)+2ab]=—abcosC+ab,又S=*"sinC,于是扌日方sinC=~abcosC+ab,即sinC=2(l—cos6),结合sinS+cos'*1,可得Scos解
2、：⑴证明：因为从FC,且0为胚屮点，所以A-.Ol.ACf又平面AAxQCL平面肋C,平面AAxQCC}平面ABC=AC,且40U平面AAxCxC,:.川0丄平面ABC.(2)9：AlCl//AQ4GQ平UABC,ACu平面磁,：./hG//平面ABC即G到平面/〃农的距离等于Ji到平面/!/农的距离.由⑴知川0丄平面且人0=7朋_曆=书,^—338cosC+3=0,解得cos厂=丁或cosC=1(舍去)，故cos6—~打方2"(2)由2sinAcosC=sin〃结合正、余弦定理，可得2•a•=方，即(曰一c)(曰+c)2ab3=0,解得&=c,又
3、c=4,所以a=4,由c=a+lf—2abcosC,得4‘=4‘+//—2X4X石方，解得524b=~^・o2・(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A^Q中，侧面AA^GCA.底面肋CAA{=A,C=AC=AB=BC=2,且点0为如7中点.3.(本小题满分12分)某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班屮会弹钢琴的人数,并以组距为5将数据分组成［0,5),［5,10),…，［30,35),［35,40］,作出频率分布直方图如图所示.频率组距(1)由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；(2)若会弹钢琴的人数为［35,40
4、］的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为［30,35)的班级作为笫二类备选班级，现要从这两类备选班级屮选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率.解：(1)设各班屮会弹钢琴的人数的平均值为匚，由频率分布直方图知，~=2.5X0.01X5+7.5X0.01X5+12.5X0.04X5+17.5X0.02X5+22.5X0.04X5+27.5X0.03X5+32.5X0.03X5+37.5X0.02X5=22,所以各班中会弹钢琴的人数的平均值为22.(2)由频率分布直方图知，第一备选班级为2个，第二备选班级为3个，用z(,
5、=l,2)表示第一备选班级，50=1,2,3)表示笫二备选班级.则从两类备选班级中选出两个班参加比赛，有{/,色},{曰1,方【},{白1,A},{句，加，{起，方【},{/,加，{型，厶},{b,bz},{方i,&},{&,&},共10种情况.其中第一备选班级和第二备选班级中均有班级被选中的情况有{句,&},仙,加，&},{%,bi},{及,&},{g,bz,共6种情况.AQ所以两类备选班级中均有班级被选中的概率为飞=24.(本小题满分12分)设椭圆圧令+$=1@＞力＞0)的右焦点为尺右顶点为S,B,C是椭圆上关于原点对称的两点(“，Q均不在
6、x轴上)，线段/1C的中点为〃，且〃，F,〃三点共线.(1)求椭圆E的离心率;(2)设F(1,O),过尸的直线/交上、于胚M两点，直线％L/网分别与直线a—9交于F,0两点.证明：以W为直径的圆过点尺解：⑴解法一：由己知他0),F(c,0)，设B(xo,旳)，C(—必，一必)，则•:B,?；〃三点共线,又处=(c—Xo,b1)=(a—3aoI2.a=3c,从而e=~解法二：设直线处交/C于点0连接％由题意知，〃是初的屮位线,odU)^ab.:Jab//~od.：•OF1)s'AFB.c11/.=R解得曰=3c,从而e=~a—c23(2)证明:•
7、:F的坐标为(1,0),/.c=1,从而日=3,/.1}=8.・••椭圆別勺方程为§+討1.设直线Z的方程为x=/?y+l,=>(8/+9)y+16z2y—64=0,-16/?-64••71+j"=87+9,yiy2=8J+9f其中M/7/i+Lyi).M^+l,y2).yV—3A/I9,•8,6yi同理a9,从而仔36/i^・•・直线初的方程为汁亦三"+/口乃—2/7Ki+y-2.+436X—64=648//+9-64/72,32/?2,8n+9+8/?2+9+4^64+36X~64^036:.FPIFQ,即以％为直径的圆恒过点疋3.(本小题满分
8、12分)已知函数f{x)=^x~x+a]nx(日＞0).(1)若日=1,求f(x)的图象在(1,f(l))处的切线方程;(
