数学建模影响戒烟成功因素的分析

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1、题目：影响戒烟成功的因素分析姓名1：许沛韩姓名2：马雪瑜姓名3：秦栋2012年8月20日星期一目录摘要3关键词3问题重述4问题分析5建模过程5问题一5模型假设与约定5符号说明及名词定义6模型建立与求解6问题二9模型假设与约定9符号说明及名词定义9建立模型进行求解9问题三15模型假设与约定15符号说明及名词定义15建立模型进行求解16问题四18模型优缺点19参考文献及参考书籍和网站19附录20摘要据调查，中国是烟草生产和消费大国，生产和消费均占全球三分之一以上。目前，中国约有３．５亿吸烟者，尽管与之前相比吸烟率略有下降，但是随着中国总人口的增加，吸烟人数仍然在增加。

2、为了帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰，研究小组对234个自愿表示戒烟但还未戒烟的人进行调查，并记录下了调查的数据。根据数据，我们对戒烟成功的因素、再次吸烟的累加发病率和影响戒烟时间长短的因素进行分析。在分析过程中，我们利用MATLAB和SAS统计工具对数据进行拟合并进行逐步多元回归分析和方差分析，其次在建立模型时我们还利用了残差分析法发现了模型的缺陷，并及时引入交互作用项来对模型进行修改。而在分析再次吸烟的累加发病率时，我们用控制变量法对各个影响因素的数据进行控制并在Excel中用直方图表现出来，使其看起来直观易懂。最后，通过了对其建立起模型分析，得出了影响戒烟成功的因

3、素有每天抽烟的支数、CO的浓度和调整的CO浓度等三个因素，而影响戒烟时间长短除了上述三个因素外则还有性别的因素在影响。关键词累加发病率、CO的浓度、调整的CO浓度问题重述为了帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰，研究小组展开了调查，对234个自愿表示戒烟但还未戒烟的人进行调查.在他们戒烟的这一天,测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定的时间.CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标,但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响,因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平.记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数.这个调查跟踪1年,考察他们一直

4、保持戒烟的天数,由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率,也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例.戒烟天数是从0到他（她）退出戒烟或研究截止时间（1年）的天数.假定他们全部没有人中途退出研究.1）试分析上述234人中再次吸烟的累加发病率在不同因素下的分布情况。2）你认为年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间（天数）长短吗？若影响，请利用附录中的数据，对其进行定量分析。3）建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些，并对你的模型进行可靠性分析。4）撰写一篇短文，向有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。问题分析上述问题中提到对234个自愿

5、表示戒烟但还未戒烟的人进行调查.在他们戒烟的这一天,测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定的时间.CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标,但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响,因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平.记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数.并用这些数据来估计这些人中再次吸烟的累加发病率,也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例。为此，我们第一步应该明确再次吸烟的累加发病率的概念及根据常识自己估计一下影响戒烟时间和能否戒烟的因素有哪些，然后再从数据中找出一些有代表性的数据进行整理，接着建立起数学模型，

6、用数据去拟合运算来验证假设并做出修改以解决问题。最后再从所建立的模型中提取有效信息，对有意戒烟者提出一些建议。建模过程问题一模型假设与约定1、假定被调查者没有人中途退出研究。2、假定被调查者中没有坚持到365天的都认为是再犯者。符号说明及名词定义再一次吸烟的累加发病率：原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟所占周刚开始调查时总人数的比例模型建立与求解 在上述问题中，我们以再犯者人数除以总调查人数来计算累加发病率。首先，我们先从234个被调查者中去除了10个数据不全的调查者。然后再对剩下的224个被调查者进行分析，发现其中有193个是属于再犯者，因此，这些人中再一次吸烟的累

7、加发病率是193/224。为了看出再次吸烟的累加发病率的分布情况，我们利用控制变量法分别对性别、各个年龄段、调整的CO浓度和戒烟天数进行分析，在对年龄段进行分析的时候，我们将年龄分成青年、中年和老年三个年龄阶段进行分析，并做出其分布直方图如下图所示：不同年龄段和不同性别之间累加发病率条形统计图不同年龄段和不同性别累积发病率表年龄段/性别男女合计青年39/22453/22492/224中年35/22450/22485/224老年13/2243/22416/224合计87/224106/224193/224上图则是对性别还有各个年龄段进行分析的直方图，从上图可以看出，

8、在同一个年