高中数学《算法初步复习课》 教案 新人教版必修3

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1、算法初步复习课一.本章的知识结构二.知识梳理要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最

2、大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。算法的概念1广义地讲算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、精确的、无歧义的描述，它的总步数是有限的。2狭义地讲算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述例1任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。小

3、结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性例5写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。(1)四种基本的程序框-5-用心爱心专心(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指

4、令的控制结构。循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。(3)基本算法语句（一）输入语句单个变量-5-用心爱心专心INPUT“提示内容”；变量多个变量INPUT“提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…（二）输出语句PRINT“提示内容”；表达式（三）赋值语句变量=表达式（四）条件语句IF-THEN-ELSE格式满足条件？语句1语句2是否IF条件THEN语句1ELSE语句2E

5、NDIF当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）IF-THEN格式满足条件？语句是否IF条件THEN语句ENDIF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）（五）循环语句-5-用心爱心专心满足条件？循环体是否（1）WHILE语句WHILE条件循环体WEND其中循环体是由

6、计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图）满足条件？循环体是否（2）UNTIL语句DO循环体LOOPUNTIL条件其对

7、应的程序结构框图为：（如上右图）(4)算法案例案例1辗转相除法与更相减损术案例2秦九韶算法案例3排序法：直接插入排序法与冒泡排序法案例4进位制三.典型例题例1写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)解：INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？例3把十进制数53转化为二进制数.解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21

8、＋1×20＝110101（2）-5-用心爱心专心例4利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。解：6497＝3869×1＋26283869＝2628×1＋12412628＝1241*2＋1461241＝146×8＋73146＝73×2＋0所以3869与6497的最大公约数