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《高一数学必修三算法初步【复习提纲习题】和算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十一章算法初步与框图（理）一、知识网络算法概念算法与程疗:框图框图的逻辑结构算法初步算法语句条件语句顺序结构循环结构条件结构输出语句赋值语句算法案例二、考纲要求1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基木逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.基本算法语句理解几种基本算法语句一一输入语句、输岀语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.三、复习指南本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图，以基础知识为主,如给出
2、程序框图或算法语句，求输岀结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句，判断框内的填空等考查题型•难度层次属中偏低.第一节算法与程序框图※知识回顾1.算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2.程序框图乂称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构.4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言.5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步"是“后一步”的前提，“后一
3、步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.※典例精析例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义，输入a,b,c三个数之后，接着判断a,b的大小，若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a,否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值.评注：求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下
4、面程序框图来表示.例2•下列程序框图表示的算法功能是()(1)计算小于100的奇数的连乘积(2)计算从1开始的连续奇数的连乘积(3)计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数(4)计算Ix3x5x---xn>100成立时n的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构，故分析每一次循环的情况，列表如下:第一次:S=lx3,i=5；第二次:S=lx3x5,z=7；第三次:S=1x3x5x7,z=9,此吋S<100不
5、成立，输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使Ix3x5x…xnXlOO成立H寸斤的最小值.选D.评注:通过列表，我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的，这止是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使lx3x5x-..xn>100成立时,2的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意.例3•在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x,输出实际收费y（元
6、）・25x（xv5）分析:先写出y与兀之间的函数关系式，有22.5x（510）解：算法步骤如下：第一步，输入购买的张数兀第二步，判断天是否小于5,若是，计算>-25x；否则，判断兀是否小于10,若是，计算y=22.5x；否则，计算y=20x.第三步，输出儿程序框图如下：评注:凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构设计算法.如果变量分三级（或以上）吋，就需要用到条件结构的嵌套,不能忽视结果中“是"、“否
7、''的书写，否则不知道执行哪一条路径.一般地,分斤段的分段函数,需要引入/2-1个判断框.条件结构有以下两种基本类型.例4•画出求1+丄+丄+・・・+丄的值的程序框图.22321002分析:这是一个有规律的数列求和问题，每次都进行了相同的运算，故应用循环结构进行算法设计.解:程序框图如下：⑴当型循环（2）直到型循环开始开始V41♦i=2i=2否QZ+十,TY咛__S=S+41/输出s/i=j4-1输出S/r1ITiz=z+1结束否/E恳?』结束评注：（1）解题关键是选择好计数变量2•和累加变量S的初始值，并写出用2
8、•表示的数列的通项公式是；（2）循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题.在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累加（积）变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示.循
