中考经典解题方法汇总

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1、中考经典解题方法汇总（转帖）关于数学：一、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难其至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方而，也可将变换的观点渗透到屮学数学教学屮。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起來，有利于对图形木质的认识。几何变换包括：⑴平移；⑵旋转；⑶对称。二、面积法平面几何小讲的面积公式以及由面积公式推出的

2、与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面儿何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系來证明或计算平面儿何题的方法，称为面积方法，它是儿何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解儿何题，儿何元索之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。三、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假

3、设出发，经过正确的推理，导致才盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n—1）个；至多有一个/至少

4、有两个；唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源Z水，无本Z木。推理必须严谨。导出的才盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相孑盾。四、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、儿

5、何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。五、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其屮含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解岀这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。六、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a>b、c属于R,aHO）根的判别,A=b2-4ac,不仅用來判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、

6、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子屮，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。八、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的

7、基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题屮起着重要的作用。因式分解的方法冇许多，除屮学课本上介绍的捉取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。重视选择填空和容易题在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度X时间二路程”，如把“路程”看成大家所能捉升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率？首先要了解数学屮考卷是啥样的，做到有的放矢。屮考数学卷总题量是26题，其中选择题7题

8、，每题3分，共21分；填空题10题，每题4分，共40分；解答题9题，共89分。从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于其至超过后而一道大题的分数。在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时要特别重视选择填空题，尽量不要丢分。对于选择填空题的这61分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能得到提高。各校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填空专