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1、一次函数与儿何图形1、平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0),点P在直线y=-x-m±,且AP=0P=4,则m的值是多少？2、如图，已知点A的坐标为(1,0),点B在肓线y二-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。3、如图，在直角坐标系中,矩形0ABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=l/3x+b恰好将矩形0ABC分为而积相等的两部分，试求b的值。4、如图，在平面直角坐标系中，直线尸2x—61Jx轴、y轴分别和交于点A、B,点C在x轴上，若AABC是等腰三角形，试求点C的坐标。5、在平面直角
2、处标系中，已知A(1,4)、B(3,1),P是处标轴上一点，(1)当P的处标为多少时，人P+BP取最小值，最小值为多少？当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少?6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6,0）,AAOB的面积为15,且AB二A0,求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2,20）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式。8、正方形ABCD的边氏是4,将此正方形置于平面直介坐标系中，使AB在x轴
3、负半轴上，A点的坐标是（T,0）,（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积；（2）若直线L经过点E口将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。9、在平面直角坐标系屮，一次函数y二kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,总线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的而积为10,若A的横处标为-1/2,求此一次函数的关系式10、在平面肓用坐标系中，一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA二OB：求这个一次函数解析式
4、11、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,m)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,SAop=6.求：(1)ZXCOP的面积(2)求点A的坐标及m的值；(3)若Sbop二Sdop,求直线BD的解析式似-次函数汁亍+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第-象限内做等边AABC(1)求AABC的面积和点C的坐标；(2)如果在第二象限内侑一点P(a,丄)，试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。2(3)在x轴上是否存在点M,使△MB为等腰三角形？
5、若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。313、己知正比例函数y盐x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A(-3,4),且0B二一0A。(1)求正比例函数和一次函数的解析式；(2)求AAOB的而积和周长；15、如图,已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,(1)求ZCAO的度数；(2)若将肓•线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移示的玄线的解析式；(3)若正比例函数y二kx(kHO)的图像与y=x+2得图像交于点B,H.ZABO二30°,求:AB的长及点
6、B的坐标。16、一次函数y二二-x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边ZABC(1)求C点的坐标；(2)在第二象限内有一点M5,1),使Saabm=Saabc,求M点的坐标;(3)点C(2巧，0)在直线AB上是否存在一点P,使AACP为等腰三角形？若存在，求P点的处标；若不存在，说明理由。17、已知正比例函数y二klx和一次函数y二k2x+b的图像相交于点A(8,6),—次函数与x轴相交于B,且0B二0.60A,求这两个函数的解析式18、已知一次函数y=x+2的图像经过
7、点A(2,m)o与x轴交于点c,求角AOC.19、已知函数y二kx+b的图像经过点A(4,3)Fl.与一次函数y=x+l的图像平行，点B(2,m)在一次函数y二kx+b的图像上(1)求此一次函数的表达式和m的值？(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？
