《高频电路》CH5非线性电路、时变参量电路和变频器

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1、5非线性电路、时变参量电路和变频器5.2非线性元件的特性5.3非线性电路分析法5.4线性时变参量电路分析法5.5变频器的工作原理5.1概述5.7二极管混频器5.8差分对模拟乘法器混频电路5.9混频器中的干扰5.10外部干扰5.6晶体管混频器5.1概述1.元件线性元件非线性元件：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关。：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压有关。元件参数随激励量的大小而变化。如：电阻、电容、空心的电感等。如：非线性电阻元件：二极管、隧道二极管、三极管、场效应管等。非线性电抗元件：磁芯电感线圈（动态电感与电流有关）、介质是钛酸钡材料的电容。时

2、变参量元件：元件参数按照一定规律随时间变化。如：有大小两个信号同时作用于晶体管的基极。1）线性电路2.电路如：谐振电路、滤波电路、小信号高低频放大电路等。分析方法：用常系数线性微分方程。2）非线性电路如：高功放、振荡器、调制、解调电路等。分析方法：非线性微分方程、图解法、解析法。3）时变参量电路如：变频电路等。分析方法：变系数线性微分方程、图解法、解析法。1）L是线性元件----线性电路例：2）L是非线性元件----非线性电路常系数微分方程电感L与通过它的电流有关非线性微分方程电感L为常数3）L是时变参量元件----时变参量电路电感L与通过它的电流有关变系数线性微

3、分方程由上分析可见，这三种方程的性质和解法有很大差别，常系数线性微分方程较好求解，而非线性微分方程和变系数线性微分方程难解。在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。5.2非线性元件的特性5.2.1非线性元件的工作特性5.2.2非线性元件的频率变换作用5.2.3非线性电路

4、不满足叠加原理非线性元件中有多种含义不同的参数，且这些参数都随激励量的大小而变化。5.2.1非线性元件的工作特性直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一点与原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为：例如：非线性电阻器件，常用参数有直流电导、交流电导、平均电导。交流电导：又称增量电导或微分电导，指伏安特性曲线上任一点的斜率或近似为该点上增量电流与增量电压的比值，表为：平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜率是不同的，故引入平均电导的概念。5.2.2非线性元件的频率变

5、换作用1.线性元件输出电流与输入电压相比，波形不同，但周期相同。说明线性元件不能产生新的频率成分。2.非线性元件非正弦波，可展成n次谐波的叠加+-v(t)i(t)+-v(t)i(t)R常数新产生的频率分量例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：　　　，式中k为常数。可见，非线性元件能够产生新的频率分量，具有频率变换作用。非线性电路：非线性元件＋选频网络若在该元件上加入两个正弦电压：则产生电流：5.2.3非线性电路不满足叠加原理见上例：若符合叠加定理，应为：可见，与上节的推导有矛盾，故非线性电路不满足叠加定理。非线性元件的特性小结：1）伏安特性曲线不是直线

6、；2）会产生新的频率分量，具有频率变换的作用；3）非线性电路不满足叠加原理。5.3非线性电路分析法非线性微分方程、图解法、解析法解析法：1）找非线性元件的数学方程。a.幂级数表达式（级数展开分析方法）b.折线表达式（折线分析法）2）列电路KVL、KCL方程。3）解方程。i=a0+a1v+a2v2+a3v3+…+anvn+…只要该函数f(v)的各阶导数存在，则该函数可以展开为幂级数5.3.1幂级数分析法常用的非线性元件的特性曲线可表示为小信号时较适用式中a0，a1，…，an为各次方项的系数，它们由下列通式表示一、幂级数若常用的非线性元件的特性曲线表示为，VQ是静态工

7、作点。只要该函数f(v)在静态工作点VQ附近的各阶导数存在，则该函数可以在VQ点上展开为泰勒级数其中：上式可见，用无穷多项幂级数可精确表示非线性元件的实际特性，但给解析带来麻烦。实际应用时，常取若干项幂级数来近似实际特性。近似的精度取决于项数的多少和特性曲线的运用范围。以二极管为例（参考P163图5.3.1）:二、级数的项数的选取当静态工作点选在特性曲线较接近于直线部分（BC段），取幂级数前两项：若施加大信号电压，特性曲线运用范围很宽，则需取三项以上：当静态工作点选在特性曲线起始弯曲部分（OB段），取幂级数前三项：求各项系数的一般方法是：选择若干个点，分别根据曲线

8、和所选函数