6.1《平方根》教学课件（第3课

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1、第六章实数6.1平方根(第3课时)崇信二中朱芬芬学习目标：1、了解平方根的概念，掌握平方根的特征。2、能利用开平方与平方运算互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。3、会用符号表示一个数的平方根。重点：平方根的概念难点：开平方运算一、思考类比，归纳概念由于，所以这个数是3或-3.思考3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？根据上面的研究过程填表：如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？类比一、思考类比，归纳概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做

2、a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．定义一、思考类比，归纳概念±3表示＋3和－3两个数.xx2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.互为逆运算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方开平方二、定义运算，举例示范开平方：平方和开平方之间有什么关系：例1求下列各数的平方根：解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10．二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1

3、)(2)(3)(4)(5)解：(2)因为，所以的平方根是．例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)解：(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5．例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)解：(4)因为，所以的平方根是．例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)解：(5)因为02=0，所以0的平方根是0．三、分类讨论，归纳特征正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0；负数没有平方根．正数的平方根有什么

4、特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？思考读作“正、负根号a”25的平方根是±5,用符号语言表达为:正数a的算术平方根正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）正数a的平方根表示表示表示例如：16的平方根是±4,用符号语言表达为:平方根的表示方法三、分类讨论，归纳特征例2说出下列各式的意义，并求它们的值：36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根三、分类讨论，归纳特征1判断下列说法是否正确：(1)0的平方根是0；(2)1的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.四、学以致用，目标检测×××√2

5、判断下列各式计算是否正确，并说明理由．×√×3、平方根等于本身的数是.4、求下列各数的平方根：（1）81（2）0.49（3）（4）(-8)25、若3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是，m=.6、求下列各式中的x:（1）x2=25（2）x2-81=00-39(4)+8(1)+9(2)+0.7(3)+2(1)X=+5(2)X=+9四、学以致用，目标检测五、归纳小结你能说说你本节课都有哪些收获吗？1、平方根的定义及表示2、开平方3、正数、零、负数平方根的特征六、布置作业教科书习题6.1第3、4、7、8题