高考数学解题高分突破

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1、高考数学解题的高分突破陕西师范大学数学系罗增儒邮编：710062电话：029-8530887213609297766E-mail:zrluo@snnu．edu．cn从1977年恢复高考算起，历史走过了波澜壮阔的40个春秋，高考和对高考的研究已经产生一个具有中国特色的文化现象，环绕着高考工作的文化积淀则正在考试学、教育数学等维度形成学术成果，我们可以充满信心地期待“数学高考学”的诞生．我1962年参加过高考，教中学时带过毕业班多年，从1980年高考阅卷开始，又长期研究高考试题与高考解题，到大学任教后，更进一步接触到高考招生和高考命题工作，

2、可以说经历了高考考试、高考辅导、高考阅卷（曾进省阅卷中心组并担任试卷分析主笔）、高考解题（著有《怎样解答高考数学题》一书、1994年）、高考命题（10年）、高考录取（4年）等全程工作，我戏称“高考”只有一件事没有经历过，那就是“高考落榜”．根据我的经验（仅仅是经验），数学高考的全程工作有5个基本问题（构成“数学高考学”）：●命制试题试卷问题——怎样命题；（评估）●掌握数学知识问题——怎样复习；（教育）●提高解题能力问题——怎样解题；（数学）●运用考试技术问题——怎样答题；（考试）●填报高考志愿问题——怎样选择．（运筹）其中，对于中学教学

3、来说，最核心的是“复习”与“解题”，我的基本建议是“高考数学解题高分突破”的“四招八式”（每招有相关的两式），既简单又明了，既高效又实用：第一招，同步高考实际，精通教材内容；第二招，夯实解题基础，防止解题错误；第三招，明确解题过程，活用解题策略；第四招，掌握考试技术，用透分段得分．（连接目录）今天，我将从理论认识与实践操作的结合上来展开，由于时间关系，有的内容只能点到为止．1同步高考实际，精通教材内容大家知道，做什么事情都要抓关键，问题是，高考复习的关键在哪里？怎么抓？是某某名人的复习资料吗？是某某部门的模拟试卷吗？是某某渠道的小道消息

4、吗？大家也看到，高考试题年年变，在分量上、侧重上、难度上都会略有不同，我们的复习工作不能跟在这个捉摸不定的表象后面穷于应付，而应该抓住本质、以不变应万变，但是，高考试题的本质在哪里？怎么抓？是题目的类型和数量吗？是内容的顺序和分值吗？是解法的多少和繁简吗？理性思考、认真权衡之后，恐怕还是要回到高考实际和教材内容上来，就是说，高考复习的关键首先要抓“高考实际”这个大方向，其次要抓“教材内容”这个硬根本．1-1同步高考实际1-1-1同步高考的含义和操作（1）基本含义．同步高考的基本含义是说，高考复习要与“高考实际”同步，明确高考“是什么”、

5、高考“考什么”、高考“怎么考”，从理论与实践的结合上把握复课的大方向．（2）具体途径．怎样把握复课的大方向、切实做到与高考实际同步呢？我们的建议是，从研究考试大纲和分析试题试卷入手．1-1-2数学高考的实际（1）明确数学高考是什么．高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，数学高考“是什么”主要体现在高考性质和命题目标上．①数学高考的性质．关键词有：高校招生、选拔性考试、择优录取．●普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．●高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取

6、．可见，平时考试与高考、平时解题与高考解题虽然内容和形式都很相似，但有本质上的不同，前者是初等教育的一个内容、解题属于数学学习，考试也属于育才的范围，后者是高等教育的一个起点，解题属于能力评估，考试已属于选才的范围．（育才、选才、用才三者有联系也有区别）②高考命题的目标．关键词有：全面检验、准确区分、凸显公平、提供导向．●以“全面检验考生对于《课程标准》所规定的培养目标的达成度”为基本内容；（基础性）●以“通过数学核心素养对考生分层”为基本关注；●以“在科学性、公平性、综合性、灵活性基础上的开放性、探究性、应用性、创新性”为基本手段．（

7、综合性、应用性、创新性）●既为高校选择新生提供刚性依据，又为中学素质教育提供良好导向．（俗称两个有利，又叫服务选拔、导向教学）（高考数学的命题目标：以检验“考生对于《课程标准》所规定的培养目标的达成度”为基本的价值指向，以“考生分层”为基本关注，为高校选择新生提供“刚性”依据，努力做到全面检验、准确区分、凸显公平．）（2）明确数学高考考什么．数学高考“考什么”在《大纲》中有清晰的界定，主要体现在三个方面：考知识、考素养、考潜能．①知识范围．根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部颁布的普通高中《课程方案》和《课程标准》的必修课程

8、、选修课程系列1（文科）、系列2（理科）和系列4的内容，确定高考数学科考试内容．（超出这些内容就是知识“超纲”）这段话说了知识范围的两个方面和三个层次：一个是大学方面，其“根据普通高等学校对新生文化素质的要