高一数学必修一易错题集锦答案

《高一数学必修一易错题集锦答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高一数学必修一易错题集锦答案21.已知集合M={y

2、y=x＋1,x∈R},N={y

3、y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）2解：M={y

4、y=x＋1,x∈R}={y

5、y≥1}，N={y

6、y=x＋1,x∈R}={y

7、y∈R}．∴M∩N={y

8、y≥1}∩{y

9、(y∈R)}={y

10、y≥1},22注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x

11、y=x＋1}、{y

12、y=x2＋1,x∈R}、{(x,y)

13、y=x＋1,x∈R}，这三个集合是不同的．2.已知A={x

14、x2－3x＋2=0},B={x

15、ax－2=0}且A∪B=A，求实数a

16、组成的集合C．解：∵A∪B=A∴BA又A={x

17、x2－3x＋2=0}={1，2}∴B=或1或2∴C={0，1，2}3。已知mA,nB,且集合A=x

18、x2a,aZ，B=x

19、x2a1,aZ，又新疆源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/特级教师王新敞wxckt@126.com新疆源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/特级教师王新敞C=x

20、x4a1,aZ，则有：m+nwxckt@126.com(填A,B,C中的一个)解：∵mA,∴设m=2a1,a1

21、Z,又∵nB,∴n=2a2+1,a2Z,∴m+n=2(a1+a2)+1,而a1+a2Z,∴m+nB。4已知集合A={x

22、x2－3x－10≤0}，集合B={x

23、p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．解：①当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2.由BA得：－2≤p＋1且2p－1≤5.由－3≤p≤3.∴2≤p≤3②当B=时，即p＋1>2p－1p＜2.由①、②得：p≤3.点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，AB等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题．25已知集合A=

24、{a,a＋b,a＋2b}，B={a,ac,ac}．若A=B，求c的值．分析：要解决c的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式．解：分两种情况进行讨论．22（1）若a＋b=ac且a＋2b=ac，消去b得：a＋ac－2ac=0，a=0时，集合B中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0．2∴c－2c＋1=0，即c=1，但c=1时，B中的三元素又相同，此时无解．22（2）若a＋b=ac且a＋2b=ac，消去b得：2ac－ac－a=0，2∵a≠0，∴2c－c

25、－1=0，1即(c－1)(2c＋1)=0，又c≠1，故c=－．2点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验.16设A是实数集，满足若a∈A，则A，a1且1A.1a⑴若2∈A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A能否为单元素集合？请说明理由.1⑶若a∈A，证明：1－∈A.⑷求证：集合A中至少含有三个不同的元素.a1解：⑴2∈A－1∈A∈A2∈A21∴A中至少还有两个元素：－1和212⑵如果A为单元素集合，则a＝即aa1＝01a该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集111

26、a1⑶a∈A∈A∈AA，即1－∈A1a11a1a11a1111⑷由⑶知a∈A时，∈A，1－∈A.现在证明a,1－,三数互不相等.1aaa1a11①若a=,即a2-a+1=0，方程无解，∴a≠1a1a112②若a=1－，即a-a+1=0，方程无解∴a≠1－aa1111③若1－=，即a2-a+1=0，方程无解∴1－≠.a1aa1a综上所述，集合A中至少有三个不同的元素.点评：⑷的证明中要说明三个数互不相等，否则证明欠严谨.7设M＝｛a，b，c｝，N＝｛－2,0,2｝,求（1）从M到N的映射种数；（2）从M到

27、N的映射满足f(a)>f(b)≥f(c),试确定这样的映射f的种数.解：（1）由于M＝｛a，b，c｝，N＝｛－2,0,2｝，结合映射的概念，有一共有27个映射a0a2a2a2（2）符合条件的映射共有4个,b2,b2,b0,b0,c2c2c2c08.已知函数fx()的定义域为[0，1]，求函数fx(1)的定义域解：由于函数fx()的定义域为[0，1]，即01x∴fx(1)满足0x1110x，∴fx(1)的定义域是[－1，0]9根据条件求下列

28、各函数的解析式：（1）已知fx()是二次函数，若f(0)0,(fx1)fx()x1，求fx().（2）已知f(x1)x2x，求fx()1（3）若fx()满足fx()2()fax,求fx()x解：（1）