资源描述：
《信息光学课后习题解答_苏显渝主编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章习题解答1.2证明证：n为奇数01.4计算下面两个函数的一维卷积解：（1）改变量（2）折叠（3）位移当（3）位移当相乘、积分得卷积如图当如图相乘、积分得卷积0其它1.5计算下列一维卷积解（1）21210其它0其它=2=1.6已知的傅里叶变换为试求解：利用傅里叶变换的坐标缩放性质可求得答案1.10设线性平移不变系统的原点响应为试计算系统对阶跃函数step(x)的响应。解：（1）、将f(x)和h(x)变为f()和h()，并画出相应的曲线（2）、将h()h(-)只要将h()曲线相对纵轴折叠便得到其镜像h(
2、-)曲线。（3）、将曲线h(-)沿x轴平移x便得到h(x-)，因此g(x)=01.11有两个线性平移不变系统，它们的原点脉冲响应分别为和试计算各自对输入函数的响应和解：-1-11.12已知一平面波的复振幅表达式为试计算其波长以及沿x,y,z方向的空间频率。第二章习题解答2.1单位振幅的平面波垂直入射到一半径为a的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布。解：解：设入射激光束的复振幅A0，强度为2.2焦距f=500mm，直径D=50mm的透镜将波长的激光束聚焦，激光束的截面D1=20mm。试求透镜焦点处的光强是激光束
3、光强的多少倍？通过透镜后的出射光场为将此式代入菲涅耳衍射公式3、波长为的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为求透射场的角谱。解：2.10一个衍射屏具有下述圆对称振幅透过率函数（1）这个屏的作用在什么方面像一个透镜？（2）给出此屏的焦距表达式。（3）什么特性会严重地限制这种屏用做成像装置（特别是对于彩色物体）平面波会聚球面波发散球面波在成像和傅里叶变换性质上类似于透镜。焦距色散特性会严重地限制这种屏用做成像装置第三章习题3.1参看图3.1.1，在推导相干成像系统点扩散函数3.1.5式
4、时，对于积分号前的相位因子试问（1）物平面上半径多大时，相位因子相对于它在原点之值正好改变弧度？（2）设光瞳函数是一个半径为a的圆，那么在物平面上相应h的第一零点的半径是多少？（3）由这些结果，设观察是在透镜光轴附近进行，那么a,和d03.1.3之间存在什么关系时可以弃去相位因子解：（1）原点相位为零，因此，与原点相位差为的条件是（2）由3.1.5式，相干成像系统的点扩散函数是透镜光瞳函数的夫琅和费衍射图样，其中心位于理想像点式中考虑(x0,y0)的点扩散函数,且设其第一个零点在原点处如图，只有在以r0为半径的区域内的各点才
5、对有贡献（3)根据线性系统理论,像面上原点处的场分布,必须是物面上所有点在像面上的点扩散函数对原点的贡献h(x0,yo;0,0).按照上面的分析,如果略去h第一个零点以外的影响,即只考虑h的中央亮斑对原点的贡献,那么这个贡献仅仅来自于物平面原点附近r小于等于r0范围内的小区域.当这个小区域内各点的相位因子exp[jkr20/2d0]变化不大,就可认为(3.1.3)式的近似成立,而将它弃去.假设小区域内相位变化不大于几分之一弧度(例如/16)就满足以上要求,则数据：这一条件是极容易满足的。3.2一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为放
6、在上图3.3.1所示的成像系统的物平面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x0z平面内，与z轴夹角为，透镜焦距为f,孔径为D。（1）求物体透射光场的频谱；（2）使像平面出现条纹的最大角等于多少？求此时像面强度分布；（3）若采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与=0时的截止频率比较，结论如何？解：斜入射的单色平面波在物平面上产生的场为则物平面上的透射光场为其频谱为由此可见，相对于垂直入射照明，物频谱沿轴整体平移了sin/距离。（2）要使像面有强度变化，至少要有两个频率分量通过系统。系统的截止最
7、大的角此时像面上的复振幅分布和强度分布为(3）照明光束的倾角取最大值时，系统的截止频率为因此光栅的最大频率因此当采用最大倾角的平面波照射时，系统的截止频率提高了一倍，也就是提高了系统的极限分辨率，但系统的通带宽度不变。3.3光学传递函数在==0处都等于1,这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成点像，这时的光学传递函数怎样？解：（1）光学传递函数为所以当==0时。这是归一化的结果。（2）由上式可知，光学传递函数的值不可能大于1。（3）如果光学系统真的实现了点物成点像，点扩散函数是函数，这时
8、的光学传递函数为常数，等于1.3.4当非相干成像系统的点扩散函数hI(xi,yi)成点对称时，则其光学传递函数是实函数。OTF所以OTF为实函数3.5非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。小圆孔的直径都为2a，出瞳到像面的距离为di，光
