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时间：2019-08-21
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1、检测、估计与调制理论Detection,Estimation,andModulationTheory(2)肖海林hailinxiao@guet.edu.cn例2:虚警与漏报漏报虚警D0D1漏报代价为Cm虚警代价为Cf漏报概率虚警概率平均代价:平均风险:复习:标准正态分布函数计算-aa均值为0复习概率密度分布函数Matlab中”erfc”函数复习一般情形均值为μ,复习-a复习分布函数复习例2中若ß=0.7,计算漏报概率例3只用一次观测来对下面两个假设作出假定选择,H0:样本x为零均值,方差的高斯变量,H1:样本
2、x为零均值,方差的高斯变量,且若判决门限为A,试设计检测器.求:错误判决的平均概率和平均风险.条件概率密度函数：似然比：两边取对数：漏报概率虚警概率平均错误概率漏报虚警D0D1门限A平均风险贝叶斯准则的几种派生准则最小总错误概率准则假设C00、C11=0,C01,C10=1正确判决没有代价,错误判决代价相等则风险函数为：则检验就是：最大后验概率准则（MAP）_1后验概率：后验概率表达了获得观察向量x后，假设出现的概率，因此可以直观地知道，较大后验概率的那个假设更可能出现，因此最大后验概率准则的判决规则为：最大
3、后验概率准则_2应用概率乘法定理：最大后验概率准则的一个例子_1最大后验概率准则的一个例子_1对上式取对数，并适当变换可得：最大后验概率准则的一个例子_2Mx的分布和错误概率最大后验概率准则的一个例子_3随观测次数的增加,判决的错误概率可以降低最大后验概率准则的一个例子_3
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