8物块在传送带上的运动情况分析

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1、关于传送带上物体运动情况分析及题解      1倾斜传送带上物体运动情况[例1]静止的传送带上有木块正以速度匀速下滑，当传送带突然启动后木块滑到底部所用时间t与传送带不动时所用时间相比较谁大谁小？物体的运动状态如何变化？解析：（1）向上启动：在传送带上的物体受重力、支持力、摩擦力，由于传送带静止时，木块匀速下滑，说明摩擦力沿传送带向上，且有，传送带向上启动后，由于都不变，木块仍然以的速度匀速下滑（相对于大地）。所以t=（不管传送带向上如何启动都一样）    （2）如果传送带以v的速度向下运动，情况如何呢？如图1所示。    （a）：木块所受的摩擦力方向向上，大

2、小仍然为，森块仍以的速度匀速下滑，t=。    （b）v>：由于传送带速度大小木块速度，木块相对于传送带是向上滑动的，所以开始阶段，物体所受摩擦力是向下的，木块将以加速度，向下运动，直到增大到v为止，以后匀速（带足够长），t<。    以上是摩擦力等于的情况。    （3）如果传送带逆时针运动；物体所受摩擦力不等于，木块运动状态如何呢？    （a）v<：当，由于木块相对于传送带向下滑动，摩擦力沿斜面向上，木块以加速度，向下加速滑动。    当，木块先以减速运动，当木块速度减小到v时，木块和传送带保持相对静止。以后，以速度v匀速运动（摩擦力变为静摩擦力且等于）

3、    （b）v>：当，由于木块相对于传送带向上运动的，木块所受摩擦力沿传送带向下，所以木块以加速度，向下做加速运动，直到=v时，摩擦力反向为沿传送带向上，以后以加速度，做匀加速运动。    当，木块先以加速度，向下加速运动，直到=v为止，摩擦力反向，此后物体以速度v匀速向下运动，且摩擦力等于。    （c）v=：当，木块只能以加速度，向下做匀加速运动。    当，木块以v的速度始终与皮带保持相对静止匀速下滑，且静摩擦力等于。[例2]如图2所示，传送带与地面成夹角，以10m/s的速度逆时针运动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动

4、摩擦因数，已知传送带从A→B的长度过l=16m，则物体从A到B需要的时间是多少？解析：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：    。    以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（）    。    设物体完成剩余的位移所用的时间为，  。    [例3]电动机带动绷紧着的传送带始终保持的速度运动，传送带与水平方向夹角为，现把一个质量为m=10kg的物体放在皮带底端如图3所示。经一段时间后，物体被传送到高h=2m的平台上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数，求

5、所用的时间。    解析：皮带斜面长为，小物体放在皮带上时=0，加速度，当物体速度达到与传送带速度相等时，设所用时间为，位移为。则有2=a，=2/2.5s=0.8s,。    速度相等时，摩擦力迅速减小到等于，保证物、带相对静止。以后物、带匀速运动，设所用时间为，4-0.8=2,=3.2/2s=1.6s,.    2水平传送带上物体的运动情况    [例4]如图4所示，一个长为s的传送带在水平面上，始终保持以速度v逆时针方向匀速转动，质量为m，初速度为的小物体水平地从传送带左端射入，物体与带间的动摩擦因数为μ，求小物体离开传送带到达地面的水平距离。（已知皮带到

6、水平面面的高度为H）    解析：（1）分析小物体在皮带上初始阶段受摩擦力的大小的方向。小物体在皮带上，由于与v方向相反，所以受摩擦力大小为，方向水平向左。小物体在传送带上以初速度做加速度为的匀减速运动。到速度为0时，所用时间，运动的位移为。    （2）判断小物体减速到速度为0时，是否从右端离开传送带。    （a）如果>s，则说明小物体在速度为0时，已经离开传送带：设离开时速度为，则有，    水平位移。    （b）如果

7、仍为，。    当>v，小物体向左加速到速度为v后，与皮带保持相对静止，。    [例5]如图5所示，传送带长10m，以0.4m/s的速度匀速运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.02，若把质量为2kg的物体竖直向下轻轻放在水平传送带的起始端，则经多少时间才能将物体传送到终端（）？因摩擦而生热是多少？    解析：小物体放在传送带上，水平方向只受摩擦力作用，则加速度，设小物体速度达到0.4m/s所用时间为，位移为。    则有0.4=a,=0.4/0.2s=2s。    。    剩余的9.6m的位移，小物体将以0.4m/s的速度匀速运动，设所用时间为，则=

8、9.6/0.4s=24s。    总时