2019年浙江杭州中学考试数学精彩试题及问题详解

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1、2019年浙江省杭州市中考数学试题及答案　一、选择题（共10小题）1．（3分）（2019•一模）下列计算结果为负数的是（　　）　A．﹣

2、﹣3

3、B．（﹣3）0C．（﹣3）2D．（﹣3）﹣2　2．（3分）（2010•安顺）下列关于的说法中错误的是（　　）　A．是无理数B．3＜＜4　C．是12的算术平方根D．不能再化简　3．（3分）（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）　A．﹣1B．1C．2D．3　4．（3分）（2019•一模）不等式组的整数解共有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　5．（3分）（2019•一模）如图，如果从半径为

4、3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）　A．2cmB．cmC．4cmD．cm　6．（3分）（2019•一模）一元二次方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是（　　）　A．x=﹣1B．x=2C．x=1或x=2D．x=﹣1或x=2　7．（3分）（2019•一模）张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码（　　）　A．1次B．50次C．100次D

5、．200次　8．（3分）（2019•一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（　　）　A．18B．36C．48D．72　9．（3分）（2019•一模）如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）　A．B．6C．D．3　10．（3分）（2019•一模）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px﹣2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数组（p，q）共有（　　）　A．

6、7组B．9组C．11组D．13组　二．填空题（共6小题）11．（3分）（2019•一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简

7、a﹣b

8、﹣的结果是　_________　．　12．（3分）（2019•一模）分解因式：﹣2a3+4a2﹣2a=　_________　．　13．（3分）（2019•一模）如图，已知点B（1，﹣2）是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线交x轴于点A，则tan∠BAO=　_________　．　14．（3分）（2019•一模）数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是　___

9、______　题，众数是　_________　题．答对题数78910人数418167　15．（3分）（2019•一模）抛物线y=2x2+x+c与坐标轴有两个交点，则字母c的取值满足的条件是　_________　．　16．（3分）（2007•新疆）如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的相似比是　_________　．　三．解答题（共7小题）17．（2019•一模）计算：当x=4sin30°﹣（﹣1）0，y=tan60°时，求[1﹣]÷+的值．　1

10、8．（2011•随州）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？　19．（2019•一模）某海防哨所O发现在他的东偏北60°方向，距离哨所400m的A处有一艘船向正东方向航行，经过2分钟后到达哨所的东北方向的B处，问船从A处到B处航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据≈1.414，≈1.

11、732，≈2.236）．　20．（2019•一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；（2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长．　21．（2019•一模）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，记四边形A1ABB1的面积为S1；再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，记四边形A2A1B1B2的面积为S2；再分别取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…（1）由已知，可求得S1=　_________　，S2=　_________　，

12、S100=　_________　；（2